هو أبو محمد عبد السلام بن الطيب القادري الحسني، وهو من عقب عبد القادر بن موسى الجيلاني ، وينتهي نسبه إلى الحسن السبط بن علي بن أبي طالب .
وكان أسلافه يستقرون في العراق وغادروا هذا القطر سنة 656هـ/ 1258م، عند دخول المغول التتار إلى بغداد. وتوجهوا إلى الأندلس ويعتبر أحمد بن محمد بن إبراهيم بن عبد القادر الجيلاني أول من استقر من هذا البيت بالأندلس سنة 671هـ/ 1272م. كما يعتبر محمد بن محمد أول من قدم من هذا البيت إلى المغرب، واستقر بفاس أواخر القرن 9هـ/ 15 م.
ولقد ولد عبد السلام القادري وقت صلاة ظهر يوم الجمعة ليوم 10 رمضان عام 1058هـ الموافق 29 شتنبر 1648 بفاس.
ونشأ في أسرة معروفة بالصلاح الخلقي والعطاء العلمي وتوفي والده الطيب وهو لا يزال صغيرا، فتكلفت بتربيته أمه فاطمة بنت حمدون الشقوري التي اضطرت إلى مزاولة صناعة " الغزل " بعد أن نفذ المال الذي تركه زوجها وتمكن صاحب الترجمة من حفظ القرآن على يد العلامة امحمد بن عبد القادر الفاسي الفهري المتوفى سنة 1116هـ/1704م بالمسجد المعلق في فاس.
وتتلمذ على أيدي مجموعة كبيرة من فحول العلماء ونجد منهم :
ولقد شهر بكثرة الحفظ ودقة الفهم، ونهل علوما متعددة كالحديث والأصول والمنطق، وأهله ذلك لتقلد وظيفة التدريس في عدة مساجد بمدينة فاس كمسجد الأندلس، وكذلك في بعض مدارسها كمدرسة الصهريج كما تقلد بالإضافة إلى أخيه السيد محمد العربي مهمة الكتابة و التأريخ و النسخ بالزاوية العبدلاوية زمن مشيخة سيدي أبي العباس أحمد بن عبد الله معن الأندلسي شيخ سيدي عبد السلام صاحب الترجمة.
كما شهرت حلقات دروسه بكثرة طلبة العلم الذين التفوا حولها، ونجد من بينهم أشخاصا أصبحوا من فحول العلماء، وأذكر من بينهم:
وتتجلى الثقافة الموسوعية لعبد السلام القادري في إنتاجه الفكري كما وكيفا، وكان له إلمام بعدة علوم منها الأصول والحديث والبلاغة والمنطق والكلام غير أن أكبر درايته كانت بعلم الأنساب.
وجاء أجل صاحب الترجمة بمقر سكناه بدرب الشيخ الأسفل من عدوة فاس الأندلس قرب آذان صبح يوم الجمعة 13 ربيع النبوي عام 1110هـ الموافق 20 شتنبر 1698م. ودفن بالروضة التي خصها سيدي أحمد بن عبد الله معن الأندلسي لدفن أصحابه بجوار القبة العبدلاوية مرقد السادة المرابطين العبدلاويين المعنيين أبناء ولي الله سيدي محمد بن عبد الله معن الأندلسي ،ولا يزال هذا الضريح معروفا إلى اليوم بفاس خارج باب الفتوح بجانب الروضة الفاسية.