هندسة إقليدية

محمود أسعد

الهندسة الإقليدية

الهندسة الإقليدية تدرس الأشكال و تخضع لمجموعة من المسلمات وضعها إقليدس في كتابه العناصر و هي الهندسة المدرسة في المدارس و الثانويات

الهندسة الإقليدية لا تستعمل سوى المسطرة و البركار لإنشاء الأشكال و هذا أدى إلى ظهور مسائل هندسية لم يتم حلها إلا في القرن 19 و هذه المسائل هي:

1. تقسيم زاوية إلى ثلاثة أقسام متساوية
2. إنشاء مكعب حجمه ضعف حجم مكعب معلوم
3. إنشاء مربع مساحته تساوي مساحة دائرة معينة

و هذه المسائل يستحيل حلها باستعمال المسطرة و الفرجار فقط.

العناصر الهندسية

النقطة

النقطةهي التى لا حاجة لتعريفها بواسطة مصطلحات وانما يمكن تعريفها بواسطة بديهية معينة كما يمكن تعريفها على انها كل ما ليس له جزء او كل مايمكن اهمال ابعاده الثلاثة ويعبر عنها هندسيا بالأثر الذى يتركه القلم عند الضغط عليه بدون تحريكه.

المستقيم

خط يمكن رسمه بالمسطرة و أصغر مسافة بين نقطتين هو مسار مستقيم. ويتكون من عديد من النقاط

القطعة

خط مستقيم له نقطة بداية وله نقطة نهاية.

نصف مستقيم

يطلق عليه ايضا اسم "الشعاع" وهو جزء من مستقيم محدد بنقطة تسمى أصل نصف المستقيم.

---

===الدائرة===

سي أتفتوت بوناصر

مسلمات إقليدس

1. من نقطتين يمر مستقيم وحيد
2. المستقيم لا نهاية له أي يمكن تمديد المستقيم من الجهتين إلى ما لانهاية
3. من نقطة معينة و من مجال أو قطعة ما هناك قوس دائرة وحيد
4. كل الزوايا المستقيمية متساوية فيما بينها
5. لا يمرمن نقطة سوى مستقيم وحيد موازي لمستقيم معلوم
   

إنشاءات هندسية

بواسطة المسطرة و البركار يمكن إنشاء ما يلي:

1. مستقيمين متوازيين
2. مستقيمين متعامدين
3. منصف زاوية
4. واسط قطعة
5. دائرة
6. قطعة طولها جداء طول قطعتين
7. قطعة طولها خارج قسمة طول قطعتين
8. قطعة طولها جذر مربع طول قطعة معينة
9. زاويتان متساويتان.

برامج لدراسة الهندسة

هناك العديد من البرمجيات المتطورة التي تساهم في دراسة الهندسة الإقليدية المستوية والفراغية وعلى رأسها برنامج السبورة الذكية.

مواضيع متعلقة

• إنشاءات الفرجار و المسطرة