نظرية البرهان

نظرية البرهان Proof theory أحد فروع المنطق الرياضي الذي بتعامل مع البرهان ككائن رياضي شكلي ، مسهلا بذلك عملية تحليل البرهان بالتقنيات الرياضية. البراهين عادة تمثل كبنى بيانات معرفة حدسيا ، مثل القوائم المنبسطة plain lists ، القوائم المعلبة boxed lists ، أو الأشجار ، التي تتشكل بناء على بدهيات و قواعد الاستدلال rules of inference للنظام المنطقي. بهذا تكون نظرية البرهان نحوية بطبيعتها ، بعكس نظرية النموذج model theory أو نظرية المجموعات البديهية أو نظرية العودية recursion theory . نظرية البرهان أحد ما يسمى الأعمدة الأربع four pillars لأسس الرياضيات foundations of mathematics .

يمكن ان تعتبر نظرية البرهان أحد فروع المنطق الفلسفي أيضا ، حيث يكون الاهتمام المبدئي بفكرة بالمعنى البرهاني النظري proof-theoretic semantics ، و هي فكرة تعتمد على أفكار تقنية في نظرية البرهان البنيوية structural proof theory لتكون مقبولة.

مراجع

J. Avigad, E.H. Reck, 2001 .“Clarifying the nature of the infinite”: the development of metamathematics and proof theory. Carnegie-Mellon Technical Report CMU-PHIL-120.
A. S. Troelstra, H. Schwichtenberg. Basic Proof Theory (Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science). Cambridge University Press. ISBN 0-521-77911-1
G. Gentzen. Investigations into logical deduction. In M. E. Szabo, editor, Collected Papers of Gerhard Gentzen. North-Holland, 1969.

المنطق
مقالات رئيسية:	• // العقل الفلسفي • // تاريخ المنطق • // منطق فلسفي • // منطق رياضي • // ما بعد المنطق • //
مفاهيم مفتاحية	استنتاج: • // قياس • // استقراء • // Abduction • // منطق لاشكلي: • // افتراض • // استدلال • // حجة • // Validity • // Cogency • // Term logic • // تفكير نقدي • // Fallacies • // Syllogism • // منطق رياضي: • // مجموعة • // نحو • // سيمانتيك • // Wff • // بديهية • // مبرهنة • // التماسك • // Soundness • // نظرية كاملة • // قابلية القرار • // نظام شكلي • // نظرية المجموعات • // نظرية البرهان • // نظرية النموذج • // نظرية العودية • // منطق الرتبة صفر: • // دالة بوليانية • // Monadic predicate calculus • // حسبان القضايا • // Logical connectives • // جداول الحقيقة منطق الرتبة الأولى: • // Predicate Logic • // Quantifiers • // منطق الرتبة الثانية: • // منطق طوري : • // Deontic logic • // منطق إبستيمي • // منطق ظرفي • // Doxastic logic • // أنواع منطقية لاكلاسيكية : • // منطق الحسوبية • // منطق ضبابي • // منطق خطي • // Relevance logic • // Non-monotonic logic • //
جدليات	• // Paraconsistent Logic • // Dialetheism • // Intuitionistic logic • // Paradoxes • // Antinomies • // Is logic empirical? • //
شخصيات أساسية	• // Aristotle • // Boole • // Cantor • // Carnap • // Church • // Frege • // Gentzen • // Gödel • // Hilbert • // Kripke • // Peano • // Peirce • // Putnam • // Quine • // Russell • // Skolem • // Tarski • // Turing • // Whitehead • //
قوائم	• // مواضيع أساسية • // مواضيع منطقية • // منطقيون • // قواعد الاستدلال • // منطق رياضي • // رياضيات متقطعة • // نظرية المجموعات • // مفارقات • // Fallacies • // رموز منطقية • //

تصنيفات الصفحة: منطق | منطق رياضي | نظرية البرهان