نظرية المجموعات هي النظرية التي تصف المجموعات الرياضية المؤلفة من كائنات رياضية مجردة و العمليات المطبقة عليها ، و تشكل احدى أهم ركائز الرياضيات الحديثة .
فهرس |
المجموعة
المجموعة كما يدل اسمها تجمع عدة عناصر أو تكون فارغة
و قد تكون منتهية أي أن عدد عناصرها عدد صحيح طبيعي معلوم أو تكون غير منتهية
امثلةعلى المجموعة
- مجموعة الاعداد10,8,6,4,2
- مجموعة الاثنى عشر شهرا في السنة
فيما سبق نعتبرهم مجموعتين لان عناصرهم معروفة ومحدوده.
العمليات على المجموعات المنتهية
التقاطع
تقاطع مجموعتين منتهيتين هو مجموعة منتهية عناصرها تنتمي للمجموعتين معا
و يقابلها في المنطق عملية العطف ( الرابط و الذي رمزه 8 )
0
الإتحاد Unions
إتحاد مجموعتين هو مجموعة عناصرها هي عناصر المجموعتين معا
و يقابلها في المنطق الرابط ( و ) and أي عملية الفصل
الفرق
فرق مجموعتين هو مجموعة عناصرها هي عناصر المجموعة الأولى التي لا تنتمي إلى المجموعة التانية
مثال :
اذا كانت
أ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ،
ب = { 1, 3, 5, 7, 9, 10 }
فان
أ- ب = {2, 4, 6}
ب-أ = { 9 ، 10 }