في الرياضيات ، تكتسب عدد من الدوال أو مجموعات من الدوال أهمية خاصة لتأخذ اسما خاصا بها .
أصناف الدوال
يمكن تصنيف الدوال الرياضية حسب الخواص التي تمتلطها كل دالة رياضية :
- دالة جمعية Additive function : قيمة الناتج تساوي مجموع القيم المقابلة للعوامل.
- دالة تحليلية Analytic function: يمكن تعريفه محليا كمتسلسلة قوى متقاربة
- دالة حسابية Arithmetic function : دالة تتوجه من مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة إلى مجموعة العداد العقدية .
- تقابل Bijection: و هي دالة غامرة و متباينة بنفس الوقت .
- دالة تركيب Composition function : من أجل دالتين f و g, تقوم دالة التركيب بإسقاط x إلى f(g(x)).
- دالة مستمرة Continuous function : الصورة البدئية لمجموعة مفتوحة مفتوحة أيضا .
- دالة مفاضلة Differentiable function : تملك مشتق.
- دالة كلية Entire function : دالة هومومورفية holomorphic function نطاقها هو كامل مجموعة الأعداد العقدية.
- دوال فردية Even function :الدالة f(x) = f(−x). متناظرة بالنسبة لمحور العينات.
- دالة هولومورفية Holomorphic function : دالة تأخذ قيما عقدية لمتغير عقدي و تكون هذه الدالة قابلة للمفاضلة عقديا عند كل نقطة من مستقرها (نطاقها) .
- هوميومورفية Homeomorphism: دالة واحد لواحد مستمرة, تابعها العكسي مستمر.
- تباين دالي Injection, دالة متباينة injective function : المتغيرات المتباينة (المختلفة) لها مقابلات مختلفة حسب هذه الدالة. lso تدعى أيضا دالة واحد لواحد.
- تابع عكسي Inverse function : دالة تقوم بعكس الدالة الأصلية بحيث تقابل نتيجة التابع الأصلي مع القيمة الأساسية .
- دالة أحادية التوجه Monotonic function: يحافظ على الترتيب أو تعكسه.
- دالة شاذة Odd function :الدالة f(−x) = −f(x). متناظرة بالنسبة للأصل.
- دالة واحد لواحد One-to-one function: هي الدالة المتباينة
- Onto function: Every element of the codomain has a preimage. Also called a surjection or surjective function.
- Subadditive function: The value of a sum is less than or equal to the sum of the values of the summands.
- Superadditive function: The value of a sum is greater than or equal to the sum of the values of the summands.
- Surjection, surjective function: Every element of the codomain has a preimage. Also called an onto function.
دوال ابتدائية
- القيمه المطلقة : اوراق ايجابي فقط ، يضاعف من اعداد سلبية 1 جعلها ايجابية. فارغ الوظيفة : مجال يساوي مجموعة فارغة. وظيفة الكلمه : العدد الصحيح أكبر او اقل لعدد معين. هيفيسيدي خطوة مهمة : 0 السلبي الحجج والحجج الايجابي 1. المتكامله للدلتا ديراك وظيفة. هوية الوظيفة : خرائط عنصر معين بذاته. مؤشر الوظيفة : خرائط العاشر أما 1 او 0 ، تبعا لما اذا كانت والعاشر ام لا في بعض المجموعة. العلامات المهمة : العودة سوى علامة عدد 1 ، أو 1. خطوة مهمة : خطى مجموعة محدودة من المؤشرات مهام الفترات نصف المفتوحه. === كثيرات الحدود Polynomials ===
Polynomials: can be generated by addition and multiplication alone.
- Constant function: Zero degree polynomial, fixed value regardless of arguments.
- Linear function: First degree polynomial, graph is a straight line.
- Quadratic function: Second degree polynomial, graph is a parabola.
- Cubic function: Third degree polynomial.
- Quartic function: Fourth degree polynomial.
- Quintic function: Fifth degree polynomial.
الدوال الدورية الابتدائية
- Sawtooth wave
- Square wave
- موجة مثلتية
Elementary transcendental functions
- Exponential function: raises a fixed number to a variable power.
- Hyperbolic functions: formally similar to the trigonometric functions. ، tangent, etc.; used in geometry and to describe periodic phenomena. See als o Gudermannian function.
s dfwsgey ej sdfur surl;aliur yhrnlaier aslu ydlie hhfkjiurp[hgplkjfg[ ggu fsl hggi hgvplk hgvdplk rg ikdg[ ،gul d,ls ,gl d;k gi ;t,hW Ho[ w]r hggi hgi
اكتب بالعربي
دوال خاصة
Antiderivatives of elementary functions
- Logarithmic integral function: Integral of the reciprocal of the logarithm, important in the prime number theorem.
- Exponential integral
- Error function: An integral important for normal random variables.
- Fresnel integral: related to the error function; used in optics.
- Dawson function: occurs in probability.
دوال غاما و دوال مرتبطة بها
- Gamma function: A generalization of the factorial function.
- Barnes G-function
- Beta function: Corresponding binomial coefficient analogue.
- Digamma function, Polygamma function
- Incomplete beta function
- Incomplete gamma function
- K-function
- Multivariate gamma function: A generalization of the Gamma function useful in multivariate statistics.
- Student's t-distribution
الدوال الاهليلجية و الدوال المرتبطة بها
- Elliptic integrals: Arising from the path length of ellipses; important in many applications. Related functions are the quarter period and the nome. Alternate notations include:
- Carlson symmetric form
- Legendre form
- Elliptic functions: The inverses of elliptic integrals; used to model double-periodic phenomena. Particular types are Weierstrass's elliptic functions and Jacobi's elliptic functions.
- Theta function
- Closely related are the modular forms, which include
- J-invariant
- Dedekind eta function
دوال بيسل و الدوال المرتبطة بها
- Airy function
- Bessel functions: Defined by a differential equation; useful in astronomy, electromagnetism, and mechanics.
- Legendre function: From the theory of spherical harmonics.
- Scorer's function
- Sinc function
Riemann zeta and related functions
- Riemann zeta function: A special case of Dirichlet series.
- Dirichlet eta function: An allied function.
- Hurwitz zeta function
- Legendre chi function
- Lerch Transcendent
- Polylogarithm and related functions:
- Incomplete polylogarithm
- Clausen function
- Complete Fermi-Dirac integral, an alternate form of the polylogarithm.
- Incomplete Fermi-Dirac integral
- Kummer's function
- Riesz function
Hypergeometric and related functions
- Hypergeometric functions: Versatile family of power series.
- Confluent hypergeometric function
- Associated Legendre polynomials
Other standard special functions
- Dawson function
- Lambda function
- Lambert's W function: Inverse of f(w) = w exp(w).
- Lame function
- Mittag-Leffler function
- Parabolic cylinder function
- Synchrotron function
Number theoretic functions
- Sigma function: Sums of powers of divisors of a given natural number.
- Euler's totient function: Number of numbers coprime to (and not bigger than) a given one.
- Prime-counting function: Number of primes less than or equal to a given number.
- Partition function: Order-independent count of ways to write a given positive integer as a sum of positive integers.
Miscellaneous
- Ackermann function: in the theory of computation, a recursive function that is not primitive recursive.
- Dirac delta function: everywhere zero except for x = 0; total integral is 1. Not a function but a distribution, but sometimes informally referred to as a function, particularly by physicists and engineers.
- Dirichlet function: Nowhere continuous.
- Question mark function: Derivatives vanish on the rationals.
- Weierstrass function: Continuous, nowhere differentiable
مواقع خارجية