في الرياضيات ، الدالة التحليلية Analytic function هي الدالة التي تعرف محليا بمتسلسلة قوى متقاربة convergent power series . تشكل الدوال التحليلية جسرا بين كثيرات الحدود و الدوال العامة ، و يمكن تقسيم الدوال التحليلية إلى حقيقية و مركبة .