حدسية

في الرياضيات الحدسية هي كل ما عجز الرياضيون على الإتيان ببرهان يؤكد صحة المقولة أو يقدم الدليل على خطئها. الحدسية قد تسمى أيضا فرضية كما هو الشأن بفرضية ريمان.

حدسية و ليس مبرهنة

تعتبر الحدسيات كما تمت الإشارة له غير قابلة للاستعمال كأداة للبرهنة على مبرهنات جديدة، عكس المبرهنات التي تمكن من إيجاد تطبيقات موسعة. لهذا يتوجب الحذر من استعمالها.

بنية الحدسية

حسب كلود برنارد (فيزيائي و فلسفي)، تطبق على الحدسية ما يلي:

1. معالجة شكلية للخصائص الجديدة.
2. الاخضاع لتجارب.
3. تحقق منسجم غير متضاد.
4. ملاحظة الظواهر الطبيعية.
5. انتاج الحدسية.
6. انتاج نمودج عام
7. اخضاع المراحل 4،5 و 6 للتجارب و المحاولات.

أمثلة لحدسيات شهيرة

• لا يوجد عدد مثالي فردي.
• حدسية كيبلر الموضوعة من طرف يوهانز كيبلر سنة 1611 و التي تم حلها سنة 2003.
• مبرهنة فيرما الأخيرة التي ظهرت سنة 1670 و تم حلها سنة 1995.
• حدسية غولدباخ سنة 1742.
• فرضية ريمان سنة 1859.
• حدسية بوانكاريه التي ظهرت سنة 1904 و تم حلها سنة 2003.
• حدسية سيراكيز التي ظهرت سنة 1950.
• حدسية P ≠ NP.
• حدسية الأعداد الأولية التوأم.