في مجال رسوميات الحاسوب، الترشيح (بالإنجليزية: filtering) هو تمرير عدد محدد من القيم اللونية من خلال مرشح رياضي يحولها إلى قيمة لونية وحيدة جديدة للحصول على تأثير معين. يتم تطبيق العملية بعدد من المرات يساوي عدد البكسلات في الصورة المرغوب ترشيحها. في هذه العملية يتم التعامل مع البكسلات كمتجهات لونية ثلاثية الأبعاد (أو رباعية الأبعاد في بعض الأحيان)، حيث يعتبر كل من المكونات اللونية الأساسية (الأحمر، الأخضر، والأزرق) محوراً في الفراغ اللوني. المرشح الرياضي المذكور هو عملية رياضية يتم تطبيقها على المتجهات اللونية الداخلة لينتج في النهاية متجه لوني جديد يشكل بكسلاً وحيداً من الصورة الجديدة الناتجة. هذه العملية قد تكون إما عملية خطية مباشرة، أو عملية غير خطية.
من أشهر المرشحات في رسوميات الحاسوب مرشح الغباشة (أو التنعيم) (بالإنجليزية: blur)، وله أشكال عديدة يمكن رؤية بعضها من قائمة المرشحات في برنامج أدوبي فوتوشوب، كما أنه يستخدم بكثرة في الرسوميات ثلاثية الأبعاد (انظر قسم الترشيح في الرسم ثلاثي الأبعاد أدناه).
فهرس |
مكونات المرشح
يتكون المرشح من أربعة أجزاء تحدد وظيفته وشكل نتيجته النهائية. هذه الأجزاء هي:
النافذة
تحدد عدد البكسلات التي يستقبلها المرشح عند معالجة كل بكسل من الصورة. النافذة يعبر عنها كعرض وارتفاع (مثلاً 5×5 بكسل، مما يعطي المرشح 25 بكسلاً)، ومركز النافذة يتوضع عند إحداثيات البكسل الناتج. لا يسمح بأن يكون حجم النافذة أصغر من بكسل واحد.
النواة
تحدد معاملاً رياضياً لكل بكسل في النافذة، بحيث يكون هذا المعامل أحد مدخلات تابع الترشيح. عادةً عندما تذكر النواة دون تفصيل، فإنه يقصد نواة تتألف من مصفوفة أرقام يضرب كل منها بالبكسل المقابل في النافذة، قبل أن يتم جمع نواتج الضرب كلها واستخدام الناتج كقيمة نهائية (مزيد من التفصيل في تابع الترشيح).
تابع الترشيح
سلسلة من العمليات الرياضية التي تعمل على المعاملات المحددة في النواة لتنتج قيمة لونية جديدة. باعتبار أن القيم اللونية ذات ثلاثة أبعاد (القنوات اللونية المعروفة: أحمر، أخضر، أزرق)، فإن العمليات الرياضية في تابع الترشيح هي عمليات مصفوفات، كجمع وضرب مصفوفة بمتجه. إن كانت العمليات تعبر عن تحويلات خطية فإن المرشح يدعى مرشحاً خطياً (لا يخلط هذا المفهوم مع الترشيح الخطي المذكور في مجال تحجيم الصور أدناه)، ويمكن دمجه مع المرشحات الخطية الأخرى للحصول على مرشح واحد يعطي نفس نتيجة المشرحات المكونة مجموعة مع بعضها (نفس مبدأ ضرب المصفوفات الخطية المستخدَم في الهندسة الفراغية).
الترشيح في تحجيم الصور
تحجيم الصور هو أحد المجالات التي تعتمد بشدة على الترشيح. في عملية التكبير تكون المشكلة هي إيجاد قيم لونية تملأ البكسلات الجديدة التي لم تكن ضمن الصورة الأصلية. أما في عملية التصغير فإن المشكلة هي تحديد أي البكسلات يجب الإبقاء عليها وأيها يتم إهمالها في الصورة الجديدة التي تحوي عدداً أقل من البكسلات. يجدر بالذكر أن عملية التحجيم تعمل على العرض بشكل مستقل عن الارتفاع، أي أنه من الممكن تحجيم صورة لتكون أضيق وأطول من الأصل في نفس الوقت، مما يعني أن التضييق هو مشكلة تصغير على البعد الأفقي، والإطالة هي مشكلة تكبير على البعد الشاقولي (وهكذا بالنسبة لبقية الأبعاد إن كانت الصورة مكونة من أكثر من بعدين).
يتم تنفيذ التحجيم عن طريق أخذ موقع كل بكسل من الصورة الجديدة، وإيجاد الموقع الموافق له في الصورة الأصلية. بسبب أن الحجمين مختلفين، فإن هذا الموقع قد لا يقع على إحداثيات صحيحة في الصورة الأصلية. مثلاً، نريد تحجيم صورة بأبعاد 50×50 بكسل إلى 10×10 بكسل. نبدأ بالبكسل الأعلى الأيسر من الصورة ونفرض أنه هو مبدأ الإحداثيات لدينا (0،0). الآن البكسل التالي (الثاني من اليسار) له الإحداثيات (1،0) في الصورة الجديدة، أما في الصورة الأصلية فإن إحداثياته ستكون (0.2،0) وذلك بتطبيق مبدأ النسبة والتناسب. والبكسل الثالث في الصورة الجديدة سيكون في الإحداثيات (0.4،0) في الصورة القديمة، وهكذا. أما البكسل رقم (30،0) في الصورة الجديدة فإنه يطابق البكسل (6،0) من الصورة الأصلية، وهو عدد صحيح بدون أي كسور، وهنا الوضع واضح ويمكننا أخذ القيمة اللونية للبكسل الجديد من الصورة الأصلية بشكل مباشر. لكن في حالة وجود كسور في إحداثي البكسل، فإنه يلجأ إلى واحد من أساليب الترشيح التالية لحل المسألة:
ترشيح النقطة الأقرب
(بالإنجليزية: Nearest-Point Filtering) وهو تقريب الإحداثي إلى أقرب عدد صحيح، ومن ثم قراءة القيمة اللونية عند ذلك الإحداثي ووضعها في البكسل في الصورة الجديدة.
الترشيح الخطي
(بالإنجليزية: Linear Filtering) وهو أخذ البكسلين المحيطين بالإحداثي، والدمج بينهما بنسبة تطابق الجزء الكسري من الإحداثي. مثلاً، للإحداثي 30.4 نأخذ البكسل رقم 30 ورقم 31، وندمج بينهما بنسبة 40% إلى 60% على الترتيب. القيمة اللونية الناتجة توضع في الصورة الجديدة. في الصور المسطحة (ثنائية البعد) يتم الدمج بين أربع بكسلات، وفي الصور الحجمية يتم الدمج بين 8 بكسلات.
الترشيح التكعيبي
(بالإنجليزية: Cubic Filtering) وهو نفس مبدأ الترشيح الخطي، إلا أن طريقة الدمج (أو الاستيفاء) تتم على منحني تكعيبي. نتائج هذا الترشيح تختلف عن الترشيح الخطي بأنها تعطي وزناً أكبر للون البكسل الأقرب (وكأنه حل يجمع مزايا ترشيح النقطة الأقرب والترشيح الخطي). تتسم الصور المحجمة بهذا النمط بالوضوح، لأن كمية الألوان الجديدة الداخلة إلى الصورة محدودة.
الترشيح في الرسم ثلاثي الأبعاد
يستخدم الترشيح في الرسوم ثلاثية الأبعاد بشكل واسع، حيث يتم تطبيق الكثير من المرشحات المعروفة (كالغباشة أو زيادة التباين أو إيجاد الحواف) لتحسين الصور النتاجة. إلا أن تحجيم الصور باستخدام مبدأ الترشيح له أهمية كبيرة في الرسوم ثلاثية الأبعاد. إذ أنه يعتبر أمراً أساسياً للتخلص من بعض عيوب الإظهار الناجمة عن عرض الإكساءات بشكل منظوري من خلال الكاميرا التخيلية، حيث أن المجسم المكسي قد يكون قريباً من الكاميرا مما يتطلب إكساءات بحجم أكبر لتظهر التفاصيل الإضافية، أو قد يكون المجسم بعيداً جداً مما يمنع عرض الإكساء بحجمه الأصلي، فيصبح بحاجة إلى تصغير. لذا فإن من أول المرشحات المستخدمة في الرسم ثلاثي الأبعاد هي مرشحات التحجيم، وهي نفسها المرشحات المذكورة أعلاه في قسم تحجيم الصور، مع بعض الإضافات بسبب طبيعة استخدام الإكساءات في الرسم. فيما يلي بعض الأنواع:
الترشيح الخطي الثنائي
(بالإنجليزية: Bilinear Filtering) يعمل على الإكساءات المسطحة (لذلك يدعى ثنائي)، وهو نفس الترشيح الخطي المذكور في قسم تحجيم الصور.
الترشيح الخطي الثلاثي
(بالإنجليزية: Trilinear Filtering) أيضاً يعمل على الإكساءات المسطحة لكن تلك التي تحتوي على طبقات ميب ماب (والتي تُعامَل كبعد ثالث). تتبع هذه الإكساءات نفس مبدأ الترشيح الخطي للصور ثلاثية الأبعاد.
الترشيح الغير متجانس
أو الترشيح المتباين (بالإنجليزية: Anisotropic Filtering)، هو امتداد للترشيح الخطي الثلاثي. إلا أنه يُسمح فيه بأخذ كل عينة في النواة من طبقة ميب ماب مختلفة في الإكساء بحسب توزيع العينات على الإكساء بعد إسقاطها من خلال الكاميرا المنظورية.
المرشحات القابلة للفصل
مرشحات شهيرة
غباشة: خشونة: إيجاد الحواف: نتوء وبروز: عكس الألوان: المرشح المتوسطي: ألوان مائية: تشتيت: تشويش: رسم بالفحم: رسم كرتوني: