|
مواضيع التحليل الدالي |
| فضاء هلبرت |
-فضاء اقليدي Euclidean space-فضاء الجداء الداخلي Inner product space-فضاء هلبرت Hilbert space-قانون متوازي الأضلاع Parallelogram law-أساس Orthonormal basis - معامدة Orthogonalization-متممة متعامدة Orthogonal complement-عملية غرام شميدت Gram-Schmidt process-كثير حدود ليغيندر Legendre polynomials-المصفوفات>( مصفوفة متعامدة Orthogonal matrix-مصفوفة وحدوية Unitary matrix-مصفوفة طبيعية Normal matrix, معامل طبيعي normal operator-مصفوفة متناظرة Symmetric matrix-Hermitian operator self-adjoint operator, Hermitian adjoint -شعاع خاص Eigenvector, قيمة خاصة eigenvalue, دالة خاصة eigenfunction-مصفوفة قطرية Diagonal matrix-معامل إزاحة Shift operator-مصفوفة هلبرت Hilbert matrix-شعاع طبيعي Normal vector-ذاتية بيرسيفال Parseval's identity-مبرهنة تمثيل رييس Riesz representation theorem -ترميز برا-كيت Bra-ket notation -مبرهنة طيفية Spectral theorem-محدد ايجابيا Positive-definite-Rayleigh quotient-مبرهنة ميركر Mercer's theorem-فضاء هلبرت مجدد النواة Reproducing kernel Hilbert space -صنف تريس Trace class -مبرهنة حد أدنى-حد أعلى Min-max theorem-فضاء هلبرت Rigged Hilbert space -مبرهنة هيلينغر-توبليتز Hellinger-Toeplitz theorem -تكامل مباشر Direct integral -فضاء هلبرت النصفي Semi-Hilbert space |
| تحليل دالي ، النتائج الكلاسيكية |
فضاء شعاعي منظم Normed vector space >كرة وحدة Unit ball-فضاء باناخ Banach space-مبرهنة هاهن-باناخ Hahn-Banach theorem-فضاء ثنائي Dual space-بريدوال Predual -طوبولوجيا ضعيفة Weak topology-فضاء عاكس Reflexive space-فضاء عاكس متعدد الحدود Polynomially reflexive space-مبرهنة تصنيف باير Baire category theorem-مبرهنة الإسقاط المفتوح Open mapping theorem-مبرهنة المخطط المغلق Closed graph theorem-مبدأ الارتباط المتجانس Uniform boundedness principle-مبرهنة أرزيلا-أسكولا Arzelà-Ascoli theorem-مبرهنة باناخ-الاوجلو Banach-Alaoglu theorem-قياس اللا انضغاطية Measure of non-compactness |
| نظرية المؤثر Operator theory |
انظر نظرية المؤثر |
| أمثلة فضاء باناخ |
- فضاء إل بي-فضاء هاردي-فضاء سوبوليف-فضاء تسيرلسون-فضاء با |
| جبر تجميعي حقيقي و مركب |
نظيم متجانس Uniform norm-نظيم مصفوفة Matrix norm-قطر طيفي Spectral radius-جبر التقسيم المنظم Normed division algebra -Stone-Weierstrass theorem-جبر باناخ Banach algebra -جبر نجمي Star algebra-جبر نجمي بي B-star-algebra-جبر نجمي سي C-star-algebra>جبر نجمي سي شامل Universal C-star-algebra>طيف الجبر النجمي سي Spectrum of a C-star-algebra-عنصر موجب Positive element-دالي خطي موجب Positive linear functional-جبر المعاملات operator algebra > (جبر متداخل nest algebra-جبر معاملات انعكاسي reflexive operator algebra-جبر كالكين Calkin algebra-تمثيل غيلفاند Gelfand representation -مبرهنة غيلفاند-نايمارك Gelfand-Naimark theorem -تركيب Gelfand-Naimark-Segal construction -جبر فون نيومان Von Neumann algebra>جبر فون نيومان الأبيلي Abelian von Neumann algebra-مبرهنة فون نيومان ثنائية التبديل von Neumann double commutant theorem >تبديلي Commutant, ثنائي التبديل bicommutant-حلقة طوبولوجية Topological ring-هندسة لا تبديلية Noncommutative geometry-جبر قرصي Disk algebra-جبر كولومبو Colombeau algebra |
| نظرية الكم |
-الصياغة الرياضية لميكانيك الكم-مقيس (قابل للقياس ، ملحوظ) Observable - معامل (فيزياء) Operator -حالة كمومية Quantum state >( حالة صرفة Pure state-حالة فوك Fock state ، فضاء فوك Fock space-حالة كثافة Density state-حالة متماسكة Coherent state -صورة هايزنبرغ Heisenberg picture-مصفوفة كثافة Density matrix-منطق كمومي Quantum logic-عملية كمومية Quantum operation-بدهيات وايتمان Wightman axioms |
| احتمال |
احتمال حر Free probability |
| لاخطية |
مبرهنات النقطة الثابتة في الفضاءات اللامتناهية الأبعاد |