فضاء باناخ هو فضاء معياري كامل. ان هذا يعني ان كل متتالية كوشي من عناصر هذا الفضاء تنتهي داخل الفضاء نفسه و هذا ما يجعل منه فضاءا مغلقا. مع ملاحظة أنه كامل(تام) بالنسبة للمترك المحدد بالنظيم اا اا ومن الجدير بالذكر هنا ان فضاء باناخ يمكن الحصول عليه من اقتران الطول اا اا