متتالية كوشي من المواضيع المهمة في مجال التحليل وتستخدم لتمام الفضاءات. حيث يعرف كوشي تلك المتتاليات كالآتي: أنه إذا إخترت أي عدد حقيقي ε أكبر قطعا من الصفر (ε > 0) و اشترطناه كقيمة مطلقة قصوى للفرق بين Xp و Xq حيث Xi هي مكونات المتتالية فانه يمكن إيجاد رتبة n تحقق هذا الشرط لمجرد تجاوز كل من العددين الصحيحين الطبيعيين q و p لهته الرتبة. . أي بمعنى آخر أن مكونات المتتالية تقترب من بعضها. أي أنه لو رسمنا مثلا مكونات المتتالية على مستقيم فإن هذه النقاط تقترب من بعضها كلما زدنا n. و يسمى كل فضاء فضاء كاملا إذا كانت كل متتالية من متتاليات كوشي من هذا الفضاء تنتهي إلى عنصر من عناصر هذا الفضاء .