للمترك

المترك: تابع المسافة أو المترك هو تابع حقيقي (دالة حقيقية) منطلقها الجداء الديكارتي لمجموعة غير خالية في نفسها و مستقرها مجموعة الأعداد الحقيقية (الموجبة حتماً) d:XxX→Rو تحقق أربع شروط و هي : من أجل أي ثلاثة عناصر x,y,z من المنطلق فإن :

1. عنصر 1 d1. d(x,y)>=0,d(x,x)=0 ليست سالبة
2. عنصر 2 d2. d(x,y)=d(y,x) التناظر
3. عنصر 3 d3. d(x,y)=0 <====> x=y
4. عنصر 4 d3. d(x,y)<= d(x,z)+ d(z,y) متراجحة المثلث

و عندها نسمي الثنائية(X,d)بالفضاء المتري و نسمي عناصر الفضاء بالنقط .