سطح درجة ثانية

في الهندسة الرياضية، سطح الدرجة الثانية او السطح الثنائي (Quadric Surface) هو أي سطح فائق في فضاء متعدد الأبعاد تحقق نقاطه أنها جذور كثير حدود من الدرجة الثانية. يمكن القول بأن سطح الدرجة الثانية هو أي سطح يقطعه مستقيم ما في نقطتين أو بمعنى آخر هو السطح الذي يقطعه مستوى ما في قطع مخروطي.

في نظام إحداثي $\{x_0, x_1, x_2, \ldots, x_D\}$ , يعرف سطح الدرجة الثانية العام بالمعادلة الجبرية التالية ^[1] :

$\sum_{i,j=0}^D Q_{i,j} x_i x_j + \sum_{i=0}^D P_i x_i + R = 0$

حيث Q هي مصفوفة رياضية ذات D+1 بعد و P متجه ذو D+1 بعد و R عبارة عن ثابت .

Q, P و R يمكن أن تكون اعداد حقيقية أو اعدادا تخيلية (عقدية) ، حيث يمكن تعريف سطح الدرجة الثانية على أي حقل رياضي .

تصنيفات الصفحة: بذرة رياضيات | أسطح