ظهرت معادلة شرودنغر عام 1925 على يد الفيزيائي النمساوي إرفين شرودنغر لتصف الجمل الكمومية المعتمدة على الزمن. و تحتل هذه المعادلة أهمية خاصة في ميكانيك الكم حيث تعتبر بمثابة قانون التحريك الثاني لنيوتن الذي يعتبر أساسيا في الفيزياء الكلاسيكية.
حسب التعبير الرياضي لميكانيك الكم، تترافق كل جملة فيزيائية مع فضاء هلبرت المركب (المعقد Complex) (وهو عبارة عن فضاء شعاعي) حيث توصف كل حالة لحظية للجملة بشعاع وحدة في هذا الفضاء الشعاعي، و بالتالي يكون شعاع الحالة بمثابة ترميز (تشفير encoding) لاحتمالات النتائج الممكنة من عمليات القياس بكافة أشكالها على هذه الجملة. عندما تتغير هذه الجملة مع الزمن, يصبح شعاع الحالة هذا بمثابة تابع للزمن (دالة زمنية).
أعداد الكم الناتجة عن حل معادلة شرودنغر :
- عدد الكم الرئيس n
- عدد الكم الفرعي l
- عدد الكم المغناطيسي ml
- عدد الكم المغزلي ms
أعداد الكم الناتجة. وقد أوضح فيما بعد شرودنجر مفهوم الأوربيتال واستخدمه محل المدار بمفهوم بور المدار:خط وهمى دائري حول النواة تدور فيه الإلكترونات على بعد ثابت ومحدد عن النواة. الأوربيتال:تواجد الإلكترونات حول أي منطقة حول النواة وي جميع الإتجاهات. وقد كانت المعادلة الموجية لشرودنجر ومبدأ عدم التأكد لهايزنبرج والطبيعة المزدوجة للألكترون لـ"دي براولي" بمثابة المعاول التي هدمت نظرية بور "الذي نجح في التوفيق بين نظرية ماكسويل ونموذج رذرفورد" والتي اعتمدت على مفهوم المدار وان الالكترون لا يشع في الحالة المستقرة.