الفضاء الشعاعي ( الفضاء الخطي ) هو كائن أساسي في دراسة الجبر الخطي.
فعندما نعتبر المتجهات مع العمليات المطبقة عليها من جمع متجهات و ضرب قياسي و بعض العمليات الأخرى مثل الانغلاق لهذه العمليات ، تجميعية هذه العمليات فإننا نصل لوصف كائن رياضي ندعوه (فضاءا شعاعيا) .
المتجهات في الفضاء السعاعي لا تمثل تحديدا متجهات هندسية بل يمكن ان تكون أي كائن رياضي يحقق بدهيات الفضاء الشعاعي . فكثيرات الحدود من الرتبة ≤n مع معاملات حقيقية تشكل فضاءا شعاعيا على سبيل المثال.
يشكل الفضاء الشعاعي ائنا رياضيا تجريديا عظيم الفائدة في فروع الرياضيات الحديثة .