تتغير الحوادث الطبيعية بشكل مستمر غير متقطع بحيث يمكن التعبير عنها بإشارات تمثيلية(إشارة) يتغير مطالها بتغير هذه الحوادث ، ويكون معدل التغير في بعض الأحيان بطيئاً جداً كتغيرات درجة الحرارة ،وأحياناً أخرى سريعاً جداً كالإشارات الصوتية ، وبما أن هناك إمكانية تمثيل قيم الإشارات التمثيلية (أرقام و حروف ) فإن ترميزها هو أفضل طريقة للتعبير عنها, إذ أنه ليس من السهل تخزين أو معالجة أو استرجاع المعلومات بدقة ،أو القيام بالعمليات الحسابية أو عمليات المقارنة في حال استخدام الإشارات كقيم تمثيلية ، أما الحواسيب فهي تستطيع أن تقوم بهذه العمليات بسرعة فائقة وبدقة عالية و لكمية غير محدودة من المعلومات ، وذلك باستخدام تقنيات الدارات الرقمية ،و نظراً للحاجة الماسة إلى عناصر موافقة "Interfacing" بين الدارات التمثيلية و الدارات الرقمية تم تصميم المبدلات التشابهية الرقمية "ADC" (Analog-to-Digital Converter) التي تسمح للظواهر التمثيلية بالاتصال مع الحواسيب ، و المبدلات الرقمية – التمثيلية "DAC" (Digital to Analog Converter) التي تسمح للحواسيب بالاتصال مع الحواس الإنسانية و الظواهر الفيزيائية الموجودة في الطبيعية .
يتألف المبدل كبنية داخلية من : 1: مسجل Register وذلك لكي يتم حفظ القيم فيه 2: دارة مفكك ترميز Decoder و هي شبكة المقاومات . وهذا رسم توضيحي ل: DAC
تتحدد الخواص الأساسية للمبدلات الرقمية – التمثيلية بالنقاط التالية:
(تغير الخانة ذات الوزن الأدنى).
هناك نوعين للمبدلات الرقمية التمثيلية و هما:
شكل الدارة هو :
إن أكبر تيار في الشبكة هو التيار المار عندما توصل المقاومة الأولى(مقاومة كهربائية) و التي قيمتها R و هي تكون MSB و الأخيرة تكون LSB و على اعتبار أن R هي مقاومة الأساس Base Resistance وسيئة هذه الدارة عندما يكون عدد أل Bits كبيرا سيكون عدد المقاومات كبير و أوزانها كبيرة . و للتغلب على هذه المشكلة كانت الدارة التالية : 4Bits DAC وهي الدارة الموضحة بالشكل :
إن التيار المشارك في تشكيل الخرج يتحدد بالمدخل الموصول و بالتالي إن أصغر تأثير أو مشاركة هي عندما توصل المقاومة الأخيرة LSB و أكبر مشاركة من المقاومة الأولى MSB
مثال : أوجد قيمة الخرج المكافئ للقيمة الرقمية 1000 علما أن Vref =5v؟ Vout = -(Vd*1k/1k +Vc *1k/2k +Vb *1k/4k +Va *1k /8k) Vout =-(5+0+0+0)=-5v 1000 to 5V }حيث اعتبرنا {dcba=1000 } Vout=Vin*(-Rf/R(MSB)) { سيئة هذا النوع أن وزن المقاومات التي نحتاج إليها كبير . مثال أوجد مجال المقاومات الأومية المستخدمة في أل DAC ذو شبكة المقاومات الموزونة علما أن تميزية أل DAC هي 12 bits و مقاومته الأساس هي R=10k
ملاحظة : تعريف التميزية بشكل سطحي هي قدرة الجهاز على تميز المرتبة . والتعريف موجود لاحقاً بشكل مفصل . [ 10k ، 2048 k ] أي 10k* 1-12^ 2 حتى 10 k*0^2
إن حسنة هذا النظام المبين بالشكل هو وجود قيمتين للمقاومات و هما R2 و R
I = Vref/R ،,, i1= I/2 …. I2=i/4 ،,,, I3 =I/16 السيئة لهذه الدارة هي عند عدم التشغيل يبقى التيار ثابت ويكون الأقرب إلى مكبر العمليات هو LSB و الأبعد هو MSB.
سنستعرض المواصفات الفنية التالية للمبدلات الرقمية التمثيلية:
هناك تعريفان للتمييزية :
RES = 2n أي أن المبدل يستطيع تمييز RES قيمة جهد خرج مختلفة.
إذاً لحساب قيمة دقة التمييز (وفقا لهذا التعريف) يجب معرفة معلومتين من النشرة الفنية للمبدل : المجال الأعظمي لجهد الخرج (Vofs) (في حال تطبيق المستوى المنطقي '1' على كافة المداخل) و عدد خانات الدخل (n) . ويمكن حساب دقة التمييز (RES) في هذه الحالة وفق العلاقة:
RES = Vofs / 2n − 1 مثال : مبدل (DAC) عدد خانات الدخل (8) ومجال تغير جهد الخرج من (0 V) إلى (2.55 V) وأردنا حساب دقة التمييز (Resolution) وفق التعريفين السابقين: أولاً- من التعريف الأول RES = 2n = 28 = 256 أي أن المبدل يستطيع أن يعطي على خرجه (256) قيمة جهد مختلفة بما فيها الصفر. ثانياً- من التعريف الثاني:
RES = Vofs / 2n − 1 = 2.55V / 28 − 1 = 10mV / 1LSB
أي أن الخرج يتغير بمقدار (10mV) في حال تغير الدخل بمقدار (1LSB)
تحدد علاقة (الخرج – الدخل ) في المبدل الرقمي – التمثيلي (DAC) قيمة جهد الخرج (Vo) من أجل قيمة معينة لكلمة الدخل الثنائية ، و بمعرفة القيمة العشرية (D) المكافئة لكلمة الدخل يمكن كتابة علاقة (الخرج – الدخل ) كما يلي : Vo = RES * D
ينتج في المبدلات التمثيلية الرقمية والرقمية التمثيلية العملية (الغير مثالية( خطأ أكبر من خطأ التكميم النظري(المشروح في الفقرة السابقة) بالإضافة إلى التشويه الذي ينتج بسبب لاخطية تابع النقل بين الدخل التمثيلي والخرج الرقمي. العدد الفعال للخانات الثنائية للمبدلات التمثيلية الرقمية تعطى بالعلاقة:
ENOB = (S / (N + D) − 1.76db) / 6.02
حيث S/(N+D) هو نسبة الإشارة الحقيقية إلى الضجيج والتشويه مقدرا بواحدة ألdB مسألة: مبدل تمثيلي رقمي ذو 10 bits مع جهد كامل المجال VFS=10.24 V ويملك نسبة إشارة إلى الضجيج والتشويه .S/(N+D)=56 dB المطلوب: احسب ENOBخطأ التكميم المتأصل وقيمته الفعالة
ENOB = 56 − 1.76 / 6.02 = 9.02Bits
هذا يعني أن عدد الخانات الفعال للمبدل هو ٩ خانات ، ADC ب١٠Bits (نظام عد ثنائي)يعطي نفس الأداء إذا كان المبدل مثالي وب ٩ خانات فقط ،
قد يكون الدخل الرقمي في تطبيقات التبديل قطاراً من النبضات أو شكلاً آخر من أشكال الموجات بتردد معين ، وفي هذه الحالة يكون التبديل المباشر إلى جهد أكثر ملائمة من اللجوء إلى خيار عد النبضات ضمن فاصل زمني معين ، ثم تبديل العد الثنائي الناتج باللجوء إلى الطرق التي مرت معنا سابقاً ، إن التبديل من تردد إلى جهد بصورة مباشرة يعتمد على توليد نبضة قياسية من أجل كل دورة في الدخل ، وهي قد تكون نبضة جهد أو نبضة تيار (أي قدراً محدداً من الشحنة) بعد ذلك يقوم مرشح تمرير ترددات منخفضة RC (أو مكامل) بتوسيط قيمة قطار النبضات ، معطياً جهد خرج متناسب مع تردد نبضات الدخل . تستخدم تقانات التبديل F/V عندما لا يكون الخرج المطلوب جهداً, ولهذا السبب سنتحدث الآن عن الأحمال في مجال تعديل عرض النبضة
تستخدم هذه التقنية لتبديل قطار النبضات الرقمية في الدخل إلى قطار نبضات تردده ثابت ولكن عرض نبضاته متناسب مع قيمة العد في الدخل . ويمكن ذلك بسهولة باللجوء إلى عداد و مقارن مطالات الساعة ذات تردد عال ،وهنا أيضاً يمكن استخدام مرشح تمرير ترددات منخفضة بسيط لتوليد جهد خرج مناسب مع متوسط الزمن الذي تكون فيه النبضات في الحالة HIGH أي أنه متناسب مع الدخل الرقمي
يمكن كتابة العلاقة لجهد الخرج بالشكل التالي : D ;× Vref× Vo=(constant);constant = − RF / 2n * R
حهد الخرج (Vo) هو ناتج ضرب اشارتي دخل(Vref) و (D) مضروبين بثابت (Constant) يسمى هذا المبدل(MADC) إن التحكم بمستوى الإشارة الصوتية بواسطة المعالجات الصغرية هو أحد تطبيقات المبدل الضارب (MADC) (الضوارب) فإذا استبدلنا الجهد المرجعي (Vref) بالإشارة الصوتية والتي تتغير ما بين (0V) و (10V) أمكننا التحكم بمستوى إشارة خرج المبدل الضارب عن طريق تغير كلمة الدخل الثنائية بواسطة المعالج ،فإذا كانت كلمة الدخل D=0001 يكون تغير إشارة الخرج ما بين (0V) و(0.625V) وإذا كان كلمة الدخل D=1000 يكون تغير إشارة الخرج ما بين (0V) و(5V) و تقابل القيمة الأعظمية لكلمة الدخل D=1111 تغير إشارة الخرج ما بين (0V) و(9.375) . وجهد المستوى المنطقي '1' من (2V) فما فوق بغض النظر عن قيم جهود التغذية الموجبة و السالبة ، كما تستخدم النقطة '1' لضبط جهد العتبة (Vth) للمداخل الرقمية والذي يساوي VTH=1.4V+VLC حيث (VLC) الجهد المطبق على النقطة '1' (عادة يتم وصل '1' إلى الأرض)
المصادر