نظام عد ثنائي

نظام العد الثنائي

نظام العد الثنائي,او نظام العد الذي يعتمد الاساس 2 , هو نظام عد يستخدم لتمثيل قيم عدديه عادة ما تكون 0,1 . يمكن أستخدام أي رمزين أو حالتين مثل "0,1 او صح,خطا او تشغيل,اطفاء".

التمثيل

عادة ما تمثل الأرقام الثنائية بأستخدام ال 1 و 0 ولكن يجب توضيح أنها ثنائية فالعدد 101 هو مئة وواحد عشرياً ولكن بالتمثيل الثنائي فأنه 5 عشريا. لاحظ أن لفظ الرقم الثنائي يتم بلفظ كل خانه مثل 101 يتم لفظها واحد صفر واحد وليس مائة وواحد فهذا خطأ. كثيرأ ما يحصل ألتباس بين النظام العشري والثنائي عند عامة الناس، ونتيجة لذلك فأن هناك بعض الطرائف التي تطلق مثل (هناك 10أنواع من الناس، نوع يفهم النظام الثنائي ونوع آخر لايهمه). حيث 10 تمثل رقماً ثنائي أي 2. يتم كتابة الرقم 101 على شكل 10(101) او 2(101) للتميز بين انظمه العد المستخدمه , فالرقم الاول يستخدم النظام العشري اما الثاني فهو يستخدم النظام الثنائي, يسمى الرقم الذي على يمين القوس اساس, و يقرءالرقم الذي يستخدم هذا الشكل للتعبير عنه : مئه و واحد للاساس 10 او واحد صفر واحد للاساس 2 . ويمكن تمثيل نظام العد باستخدام رمز يشير الى نظام العد المستخدم ويمكن كتابة الرمز قبل "Prefixed" او بعد "Postfixed"

• 10101 bin : bin هي اختصار لي "Binary" اي ثنائي "Prefixed".
• Postfixed" : 1010b"
• Postfixed" : 1010B"
• Postfixed" : 0b1010" وهو مستخدم في لغات البرمجه.

تصنيف:أنظمة العد

نظام العد الثنائي هو نظام عد يتشابه مع نظام العد العشري الشائع بأنه يستخدم الخانات ويختلف عنه بأنه ينتقل من خانة إلى أخرى كل رقمين وليس كل عشرة أرقام.وذلك يعني أن كل خانة في النظام الثنائي تحمل قيمة من إثنتين لا من عشرة ،وعادة ما تستخدم القيمتان 1 و 0 للتعبير عن الاعداد بالنظام الثنائي . بسبب سهولة تطبيقه في الدوائر الكهربائية ، فإن النظام الثنائي مستخدم عمليا في كافة انظمة الحاسوب في العالم.

في النظام العشري يستخدم أساس عشري لتحديد الخانات فمثلاً الرقم 452 هو 400+50+2 أي:

• 2*⁰10+
• 5*¹10+
• 4*²10

نفس المفهوم يطبق على النظام الثنائي فالخانة الأولى تساوي العدد مضروب ب ⁰2 أي 1 والخانة الثانية تساوي العدد مضروب ب ¹2 أي 2 والخانة الثالثة تساوي العدد مضروب ب 2² أي 4 ... وهكذا. أمثلة:

• الرقم 10 بالنظام الثنائي يساوي 0*1+1*2=2 بالنظام العشري
• الرقم 11 يساوي 1*1+1*2=3 بالنظام العشري
• الرقم 101 يساوي 1*1+0*2+1*4=5 بالنظام العشري
• الرقم 100101 يساوي 1*1+0*2+1*4+0*8+0*16+1*32=37 بالنظام العشري أو
  • 1*⁰2=1+
  • 0*¹2=0+
  • 1*²2=4+
  • 0*³2=0+
  • 0*⁴2=0+
  • 1*⁵2=32
  • ---المجموع 37---