العدد المثالي هو عدد طبيعي يساوي مجموع قواسمه بما فيها 1. اكتشف اقليدس و برهن على أنه إذا كان 
عدد أولي ميرسن, فالعدد 
مثالي.
لا نعرف إذا كانت هناك أعداد فردية مثالية, عدد مثل ذلك يجب أن يكون تفكيكا على الأقل ل11 عدد أولي على أن يكون أحدها أكبر من 30000, و أن يكون أكبر من 10300.
أمثلة
4 أعداد الأولى كانت معروفة مند القديم. تم اكتشف 43 عدد مثالي فقط في 25 دجنبر 2005.
12 عدد مثالي الأولى هي :
- 6=1+2+3
- 28=1+2+4+7+14
- 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248
- 8128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064
- 33550336
- 8589869056
- 137438691328
- 2305843008139952128
- 2658455991569831744654692615953842176
- 191561942608236107294793378084303638130997321548169216
- 13164036458569648337239753460458722910223472318386943117783728128
- 14474011154664524427946373126085988481573677491474835889066354349131199152128