ولد المستشار طارق عبدالفتاح سليم البشري في 1 نوفمبر 1933 في حي الحلمية في مدينة القاهرة في أسرة البشري التي ترجع إلى محلة بشر في مركز شبراخيت في محافظة البحيرة في مصر.
عرف عن أسرته اشتغال رجالها بالعلم الديني و بالقانون، إذ تولى جده لأبيه سليم البشري، شيخ الشادة المالكية في مصر - شياخة الأزهر، و كان والده المستشار عبدالفتاح البشري رئيس محكمة الاستئناف حتى وفاته سنة 1951م، كما أن عمه عبدالعزيز البشري أديب.
تخرج طارق البشري من كلية الحقوق بجامعة القاهرة سنة 1953م التي درس فيها على كبار فقهاء القانون و الشريعة مثل عبدالوهاب خلاف و علي الخفيف و محمد أبي زهرة، عين بعدها في مجلس الدولة و استمر في العمل به حتى تقاعده سنة 1998 من منصب نائب أول لمجلس الدولة و رئيسا للجمعية العمومية للفتوى و التشريع.
بدأ تحوله إلى الفكر الإسلامي بعد هزيمة 1967م و كانت مقالته "رحلة التجديد في التشريع الإسلامي" أول ما كتبه في هذا الاتجاه، و هو لا زال يكتب إلى يومنا هذا في القانون و التاريخ و الفكر.
هو متزوج و له ولدان هما عماد و زياد، و يقيم في منطقة المهندسين في الجيزة.
من أهم مؤلفاته:
سلسلة كتب بعنوان رئيسي "في المسألة الإسلامية المعاصرة " بدأ صدورها سنة 1996م بالعناوين التالية:
تلاها في سنة 1998 إعادة إصدار الجزء الأول من كتاب "بين العروبة والإسلام"، ثم الجزء الثاني الذي ضُمت إليه دراستان، و صدر تحت عنوان "بين الجامعة الدينية والجامعة الوطنية في الفكر السياسي".