رحمن بن مطر انهو أول زعيم بارز للقواسم تذكره المصادر و حكم من 1722 إلى 1760 و قد وصف بأنه أقوى زعيم للقبائل على ساحل الخليج العربي ، و قد نجح في تركيز نفوذه و مد سلطته على شبه جزيرة مسندم ، ساعدته في تلك ظروف الاضطراب الداخلي و الحرب الأهلية في عمان ، و خلال اندلاع الصراع بين أحمد بن سعيد و بلعرب بن حمير 1745 1749 و قف القواسم إلى جانب بلعرب ، و شاركوه في الهجوم على مسقط ، و بعد انفراد أحمد بن سعيد في حكم عمان في عام 1749 و كان أول تحدي يواجهه هو التحدي القاسمي ، فقد حاول رحمة بن مطر الاندفاع نحو صحار ، و جرت معركة متعادلة بين الطرفين و بعد أن ثبت الإمام أحمد بن سعيد سلطته في عمان قرر إخضاع القواسم فجهز حملة في عامي 1758 1759 و قد حقق بعض الانتصارات إلا أن حدوث ثورة داخلية جعلته يضطر إلى سحب قواته . و توفي رحمن بن مطر في عام 1760 و خلفه أخوه راشد بن مطر القاسمي .