الارتفاع في المثلث هو الخط العمودي النازل من إحدى زوايا المثلث إلى الضلع المقابل لهذه الزاوية أو امتداد هذه الضلع. نقطة التقاطع بين لاارتفاع و الضلع المقابل له يسمى قدم الارتفاع. الضلع المقابل للارتفاع يسمى قاعدة الارتفاعو طول الارتفاع هو البعد بين الراس الصادر منه الارتفاع و قدمه. في مثلث متقايس الضلعين الارتفاع ااصادر من الرأس يقطع الضلع المقابل له في منتصفه. يمكننا الارتفاع كذلك من حساب مساحة المثلث أي جذاء القاعدة في الارتفاع مقسومين على 2.
حساب الارتفاع في مثلث قائم
لدينا ABC مثلث قائم في A و [AH] الارتفاع الصادر من A و الموافق ل[BC] اذن نستنتج أنّ AH.BC=AB.AC التعليل: نستطيع حساب مساحة المثلث القائم بطريقتين: امّا بحساب جذاء الضلعين المتعامدين AB و AC (في المثلث السابق) ثم نقسم النتيجة على 2. أو نحسب جذاء الارتفاع الصادر من A أي [AH] في القاعدة [BC] ثمّ نقسم الحاصل على 2. فنستنتج أنّ AH.BC=AB.AC
الارتفاع في مثلث متقايس الضلعين
في مثلث متقايس الاضلاع أيّ ارتفاع قابل للقيس فقك بمعرفة طول ضلع المثلث حسب القاعدة المبينة في الرسم