مجلة الرسالة/العدد 133/نظرية النسبية الخصوصية

المقال الثاني وحدة قوانين الطبيعة والبعد الرابع في النسبية

للدكتور إسماعيل احمد أدهم

عضو أكاديمية العلوم الروسية

- 5 -

إنه من غير الممكن التوفيق في نظام غاليلي (نسبة لغاليلو العالم الفلكي الإيطالي) بين سنة النسبية الكلاسيكية ومبدأ انتشار النور بسرعة ثابتة إلا برد مبدأي إطلاق الزمان والمكان والرجوع بهما إلى هيئات القياس، أعني إلى مبدأ نسبتيهما إلى الهيئة التي تقاسان بالنسبة لها. فإذا فرضنا نظاماً مادياً مثل (ع) ومن نقطة مثل (م) فيها لنفرض أن شعاعة ضوئية مثل (ص) صدرت، فستكون سرعة هذه الإشارة الضوئية واحدة في كل الاتجاهات. فإذا فرضنا أن هذه الإشارة الضوئية حددت في زمان مثل (ت) وكان مرموزاً لسرعة الضوء بالرمز (ن) فهذه الشعاعة ستتبع القانون الآتي:

ك2 + ي2 + ز2 - ن2ت2=م

لننتقل إلى نهاية امتداد نظامها، وهنا الرموز ك، ي، ز، تمثل ثلاث حوادث حدثت في الكون (ع) فإذا فرضنا نظاماً مادياً أخر مثل (ع) متعامدة على النظام الأول وتتحرك حركة نسبية إزاءها فأن الدستور أو القانون الدال على الحادثات يتغير من الأول إلى آخر هو:

ك21 + ي21 + ز21 - ن2 ت21=م

وفي هذا القانون يكون الرمز (ت1) لأوان الزمن الذي بدأ فيه انتشار الشعاعة الضوئية والمقادير

ك، ي، ز، ت، ك1، ي1، ز1، ت1

لما كانت ظواهر مستمدة من الإشارات الضوئية حدثت في الكون (ع) كان معنا المعادلة:

ك2 + ي2 + ز2=ن2ت2=أ (ك21 + ي21 - ز21 - ن2ت21=م

وهنا (أ) رمز لسنة التقلص، ولما كان خط الانتقال من النظام (ع) إلى (ع1) لا يؤثر في الحادثات لثبوت قوانين الطبيعة كانت القوانين الطبيعية في النظام (ع) هي القوانين الت بالنظام (ع1)؛ واستناداً إلى ما تقدم نقرر أن: أ=1 فيكون القانون الدال على حركة انتقال الشعاعة من (م) إلى نهاية امتداد حد النظام بالنسبية للنظام المادي (ع) هو نفسه القانون الدال على الانتقالية بالنسبة للنظام المادي (ع1) وينشأ بذلك معنا المعادلة الآتية:

ك2 + ي2 + ز2 - ن2ت2=ك21 + ي21 - ز21 - ن2ت21

لأن سرعة النور تنتشر بسرعة ثابتة في جميع الاتجاهات وإذا ما فرضنا أن في النظام (ع) المادي المحاور: م1ك1، م1ي1، م1ز1

موازية للمحاور م2ك2، م2ي2، م2ز2 في النظام (ع1) وفرضنا أن المحورين (م1ك1) و (م2ك2) موازيان لاستقامة السرعة النسبية (س) فبالنسبة لراصد مثل (ص) يرصد الحادثات ك، ي، ز في النظام (ع) والحادثات ك1، ي1، ز1 في النظام (ع1) أن حدثت في الزمان (ت2) حوادث النظام (ع) فلتحقيق المساواة العليا يجب أن يتحقق أن:

ك2=ق (ك1 - س ت1)

ي2=ي1

ز2=ز1

ت2=ق (ت1 - س ك1ن2)

ك1=ق (ك2 + س ت2)

ي1=ي2

ن1=ز2

ت1=ق (ت2 + س ك2ن2)

حيث كان فيها ق رمزاً لقانون التقلص أعني أن

ق=أ=1 (1 - س2ن2)

هذه المقادير الرياضية شهيرة بقوانين التحويل اللورانتزي نسبة إلى كاشفها العلامة لورانتز الهولندي، وهذه المقادير ما دامت قد استخرجت مرة واحدة فيجب قبول مبادئ الميكانيكا التي أذاعها لورانتز كنتيجة مسلسلة من نظرية النسبية الخصوصية.

- 6 - أوضحنا فيما سبق أن أفكار اينشتين في النسبية الخصوصية تقوم على أساسين:

الأول: انتشار الضوء بسرعة ثابتة في الأكوان المختلفة أعني أن الأمواج النورية ليست تتبع مصادرها من حيث الحركة والسرعة، فبمجرد انطلاق موجة نور من منبعها تستقل عن مصدرها وتنتشر خلال الفضاء وفي رحاب المكان بحركة منظمة ذات سرعة ثابتة

الثاني: الحوادث التي تقع داخل أكوان تتحرك بازاء بعضها تنظم من حدوثها قوانين طبيعية تكون في جميع أطوارها ثابتة لا تتغير.

والمبدأ الثاني نتيجة للأول. ومن هذين المبدأين يستنتج انشتين القاعدتين الآتيتين:

الأولى: أن سرعة النور لها مقدار ثابت لا يتغير

الثانية: ينظم من حدوث الحوادث التي تقع في أكوان تتحرك بازاء بعضها حين انتقالها من كون إلى آخر قوانين التحويل التي كشف عنها العلامة لورانتز.

وبذلك تحافظ معادلات المجال الالكترومغناطيسي على صبغتها التقديمية بينما قوانين غاليلو تغير من هذه الصيغة

إن قوانين لورانتز لا تتفق مع قوانين غاليلو، ذلك لأن الثانية تقوم على مبدأ إطلاق الزمان في الوقت الذي تقوم فيه قوانين لورانتز على مبدأ نسبية الزمان، ومن بين قوانين لورانتز وغاليلو تكونت تجربة (ميكلصون - مورلي)

كان من المنتظر أن تعطي تجربة (ميكلصون - مورلي) نتيجة إيجابية بالنسبية لمجاميع غاليليو التحويلية بينما كانت ترجح لها نتيجة سلبية بالنسبة لمجاميع لورانتز التحويلية من حيث كونها تتضمن مفهوم كل من الزمان والمكان نسبياً.

لقد تأيدت معادلات التحويل التي أذاعها العلامة لورانتز بنتيجة (ميكلصون - مورلي) السلبية وكانت نتيجة هذا التأييد أن رجعت بالميكانيكا الكلاسيكية إلى مبادئ الالكتروديناميكا.

وعلى وجه عام فقوانين المجال الالكترومغناطيسي صحيحة إلا أن قوانين ومبادئ الميكانيكا الكلاسيكية يمكن تطبيقها على السرعات العادية التي هي كسر ضئيل من سرعة الضوء. وفي السرعات الكبيرة يلزم الرجوع لقوانين المجال الالكترومغناطسي. وفي حالة تطبيق المبادئ الميكانيكية الكلاسيكية للسرعات البسيطة يجب أن توفق مع قوانين لورانتز التحويلية.

إن نظرية كلارك ماكسويل في الكهرب مغناطيسية تقوم على أساس ثبات سرعة الضوء، وعلى التأثير القربي في انتشاره، وبذا تتحقق دساتير وقوانين التحويل التي أذاعها لورانتز ويتقرر مبدأ نسبية الزمان وينتفي إمكان وجود أية علاقة تربط أثراً ذا سرعة لا متناهية كالضوء بالمؤثر، أعني منبع الضوء.

وخلاصة القول إن علم الحركات الذي كشف عنه اينشتين هو علم الحركات التجريبي، وهو يستند على دساتير لورانتز التحويلية وتومئ إلى وحدة قوانين علم الحركات.

(تم المقال الثاني)

إسماعيل أحمد أدهم