الرئيسيةبحث

مسافة

المسافة distance بين نقطتين هي طول الخط line المستقيم بين هاتين النقطتين . في حالة موقعين على سطح الأرض ، نقصد هنا عادة المسافة على طول السطح . أحيانا يتم التعبير عن المسافة بدلالة الزمن اللازم لتغطيتها مشيا أو بالسيارة (يتبع هذا الأسلوب في الاستعمالات اليومية و ليس في العلمية لعدم دقته) ، يستثنى من ذلك الضوء ذو السرعة الثابتة أبدا (حسب النظرية النسبية) لذلك تقدر المسافات الفلكية علميا بالسنين الضوئية أي المسافة التي يقطعها الضوء في السنة .

تعريف

المسافة تطبيق من الجداء (فضاءxفضاء) نحو الأعداد الحقيقية الموجبة, أي تطبيق يربط كل نقطتين في الفضاء بعدد حقيقي موجب. هذا التطبيق يحقق الشروط الآتية:

  • \forall (x,y)\in E^2 : d(x,y)=d(y,x) (التماثلية);
  • \forall (x,y)\in E^2 : d(x,y)=0\Leftrightarrow x=y (الانفصالية);
  • \forall (x,y,z)\in E^3 : d(x,z)\leq d(x,y)+d(y,z) (المتفاوتة المثلثية).

انظر أيضا