الرئيسيةبحث

مخروط

المخروط هو شكل هندسي ينتج أساسا من تدوير مثلث متساوي الساقين حول ضلعيه المتساويان .

المخروط هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد.


هناك أربعة من أنواع المخاريط:

كلّ الأهرام أيضا مخاريط ، a مخروط أن يكون تعميم a هرم إلى القواعد غير المتعدّدة الأضلاع. الإستعمال المشترك والهندسة الأولّية ، a يشير مخروط إلى a مخروط دائري صحيح. إنّ حدّ a صلب مخروطي a سطح مخروطي. A مخروط بقمته قطع من قبل a متوازي مستوي إلى قاعدته تدعى a مخروط مقطوع أو frustum. الهندسة المخاريط لربّما لها a قاعدة أيّ شكل وتوصل إلى قمة بأي نقطة خارج طائرة القاعدة. إذا القمة واقعة في الزاوية القائمة إلى مركز القاعدة (وبمعنى آخر: . a خطّ ينضمّ إلى الإثنان بزاوية قائمة إلى الطائرة الأساسية)، المخروط قيل بأنه كان a "مخروط صحيح"؛ ما عدا ذلك، هو يدعى "مخروط مائل". A مخروط مع a قاعدة دائرية أو إهليليجية تدعى a مخروط دائري أو مخروط إهليليجي، على التوالي. إذا القاعدة a مضلّع، المخروط a هرم. الملكيات إنّ السطح بين القاعدة والقمة يدعيان السطح الجانبي. إنّ المنطقة السطحيّة الكليّة مبلغ المناطق السطحيّة الجانبية والأساسية. الخطّ الذي ينضمّ إلى مركز القاعدة والقمة يدعى محور، حافة القاعدة تدعى a directrix وأيّ خطّ الذي يمرّ بالقمة وdirectrix يدعيان a والدة السطح. كلّ سطح مخروطي محكوم ومتطوّر. A مخروط دائري صحيح مع a الوالدة في الزاوية؟ إلى المحور، هل له فتحة من 2؟ . رياضيا، سطح مخروطي إهليليجي a حالة خاصّة a قسم مخروطي الذي مشكّل من قبل a "مخروطي" من الدرجة الثانية، الذي a حالة خاصّة a من الدرجة الثانية. A سطح إسطواني يمكن أن ينظر بينما a يحدّد حالة a سطح مخروطي الذي قمته تتحرّك إلى اللا نهاية في a إتّجاه معيّن. في الحقيقة، في الهندسة الإسقاطية ليس هناك إختلاف بين السطوح الإسطوانية والمخروطية، ونصفان الأخيرة تصبح a سطح مرتبط وحيد. الصيغ إنّ الحجم V أيّ صلبة مخروطية ثلث المنطقة من القاعدة b توقّت الإرتفاع h (المسافة العمودية من القاعدة إلى القمة).

إنّ مركز كتلة a صلب مخروطي في 1/4 من الإرتفاع على المحور. لبرهان هذا، يرى مخروطا (هندسة) براهين. المخروط الدائري الصحيح لa مخروط دائري بنصف القطر r ، a صيغة أكثر تعيينا للحجم

إنّ المنطقة السطحيّة A حيث الإرتفاع المائل. التعبير الأول في صيغة المنطقة،؟ r 2، منطقة القاعدة؛ بينما التعبير الثاني،؟ rs، منطقة السطح الجانبي المقوّس. السطح المخروطي A سطح مخروطي S يمكن أن يوصف parametrically ك S (t ،u) = v + uq (t)، حيث أنّ v القمة وq directrix. A مخروط دائري صحيح الذي محوره Z محور منسّق، والذي القمة الأصل، هو parametrically موصوف ك S (t ،u) = (ucos؟ الكلفة ،ucos؟ sint ،usin؟ ) وفي الشكل الضمني من قبل S (x ،y,z) = 0 حيث S (x ،y,z) = (x 2 + y 2) (cos ?) 2؟ z 2 (ذنب ?) 2. عموما أكثر ، a مخروط دائري صحيح بالقمّة في الأصل، متوازي محور إلى الموجه d، وفتحة 2؟ ، معطى بمعادلة الموجه الضمنية S (u) = 0 حيث أو حيث u = (x ،y,z)، ويدلّ على منتج النقطة.

الحجم V \, = \, \frac{1}{3} \cdot G \cdot h