في الرياضيات ، يستخدم مصطلح عدود أو قابل للعد ، بشكل مغاير للمفهوم السائد ، فهو يعبر عن قدرتنا عن نسب كل عنصر من المجموعة لأحد أعداد مجموعة الأعداد الطبيعية أي قدرتنا أن ننسب لكل عنصر عدد طبيعي يمثل ترتيبه .
تعتبر المجموعة عدودة countable إذا كان عدد العناصر فيها منتهيا أو اذا كانت تحوي نفس عدد العناصر التي تحويها مجموعة الأعداد الطبيعية natural number . قام كانتور بتقديم تعريف آخر للمصطلح و هو أن المجموعة تكون عدودة إذا أمكن مقابلة عناصرها واحدا لواحد مع مجموعة جزئية من الأعداد الطبيعية . فبما أن الأعداد الطبيعية هي المستعملة دوما بغرض العد فإن أي مجموعة تفوق هذه المجموعة بالحجم تعتبر غير عدودة و غير قابلة للعد uncountable .
الأحجام المختلفة للمجموعات غير المنتهية من اختصاص نظرية الأعداد الترتيبية .
تعريف رياضي
تكون المجموعة S عدودة countable إذا وجدت دالة تباينية injective :
اذا كان f تقابليا عندئذ تدعى لامنتهية عديا countably infinite .
مع هذا فإن بعض المؤلفين يستخدم مصطلح عدود countable ليدل على ما هو غير منتهي عديا countably infinite .
مبرهنة:
إذا كانت S مجموعة غير فارغة عندئذ تكون العبارات التالية متكافئة :
(1) S مجموعة عدودة
(2) هناك دالة تباينية تحقق ما يلي :
(3) هناك دالة غامرة
