مجموعات الأعداد

مجموعات الأعداد هي :

• مجموعة الأعداد الطبيعية : ط = { 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، ........ اللانهاية }
• مجموعة الأعداد الصحيحة : هي مجموعة الأعداد الطبيعية (الموجبة) والسالبة

• العدد الموجب : هو عدد طبيعي تسبقه (أمامه وعلى يمينه) إشارة +، أو ليس له إشارة (كل عدد ليس له إشارة تكون إشارته موجبة لا تكتب إختصاراً للكتابة).
• العدد السالب : فهو عدد طبيعي تسبقه إشارة ( - ) سالبة .

ص = { - لانهاية ......... -3 ، -2 ، -1 ، 0 ، +1 ، +2 ، +3 ، ........ + لانهاية }

• مجموعة الأعداد القياسية (أو الكسرية): هي الأعداد التي تكتب على شكل كسر : بسطه ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة ، ومقامه ينتمي إلى مجموعة الأعداد الصحيحة المغايرة للصفر (غير الصفر) أو (بدون الصفر).

أما الأعداد العشرية فهي جزء من مجموعة الأعداد العادية والتي يكون مقام كل منها من مضاعفات العدد (10). وهناك قاعدة أولى تقول: كل عدد عادي يكتب بشكل عدد عشري منته أو غير منته ودوري (أي يوجد عدد من الأرقام العشرية تدور وتتكرر حتى اللانهاية). وقاعدة ثانية تقول : كل عدد عشري منته أو غير منته ودوري يكتب بشكل عدد عادي ( كسر له بسط ومقام ) .

• مجموعة الأعداد الحقيقية (ح): وهي اجتماع (اتحاد) مجموعة الأعداد العادية ومجموعة الأعداد غير العادية .

• مجموعة الأعداد غير العادية: هي الأعداد التي لا تكتب على شكل كسر، وهي مجموعة الأعداد العشرية غير المنهية وغير الدورية. مثل الجذور التربيعية والتكعيبية ومن الدرجات الأعلى والتي لا يكون جوابها عدد صحيح.