متعدد الشعب أو عديد التفرع manifold هو مصطلح من الرياضيات يمكن فهمه على أنه تعميم لمفهوم الكائنات الهندسية كالمنبسط plan ذو البعد 1 أو 2 أو 3 إلى أبعاد أكبر. كما يمكن فهم تعدد الفروع ذو البعد n-m في صيغته الرياضياتية على أنه دالة رياضياتية من فضاء ذو بعد n إلى فضاء ذو بعد m و يشترط في هذه الدالة أن تكون هميومورفية .