متسلسلة فوريي هي متسلسلة يمكن من خلالها كتابة أي دالة رياضية دورية في شكل متسلسلة أو مجموع من دوال السينوس و الكوسينوس مضروب بقيمة معينة
تحويل فوريي
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة تحويل فوريي هو عملية رياضية تستخدم لتحويل الدوال الرياضية من مجال الزمن إلى مجال التردد. و هي مفيدة لتحليل الإشارات و معرفة الترددات التي تتضمنها، كما أن لها تطبيقاً في حل المعادلات التفاضلية. و اسم العملية مشتق من اسم العالم الفرنسي فوريي. [تحرير] مقدمة إذا رمزنا ب t للزمن واعتبرنا w ترددا فإن تحويل فوريي الذي نرمز له هنا ب M هو تبسيطا دالة تحول إشارة أو دالة من دالة بمتغير هو الزمن إلى دالة بمتغير هو التردد.أما الأصح هو أنها عملية أي operator (أي مثل الضرب و الجمع و القسمة و لكنها أكثر تعقيدا حيث أنها عملية بين دالتين وليست عملية بين عددين) على كل فإن تأثير العملية مبين أسفله.
و دالة التحويل M أي التي تحول دالة بمتغيير هو الزمن إلى دالة بمتغيير هو التردد يمكن حسابها على النحو الآتي:
و كما يوجد تحويل فوريي فإنه يوجد تحويل فوريي معاكس رمزت له هنا ب m و هو يقوم بالتحويل العكسي لتحويل فوريي أي من دالة بمتغير قيمته معقدة إلى دالة بمتغير قيمته حقيقية. ويمكن حساب هذه العملية على النحو التالي:
[تحرير] تحويل فوريي السريع
تحويل فوريي السريع (Fast Fourier Transformation) خوارزمية تمكننا من حساب قيمة تحويل فوريي المتقطع بسرعة. سرعة هذه الخوارزمية تعود إلى أنها لا تقوم بحساب الأجزاء التي يساوي مجموعها صفرا في تحويل فوريي المتقطع. و تنسب الخوارزمية إلى جيمس كولي James W. Cooley و جون تيوكي John W. Tukey الذان قاما بنشر الخوارزمية سنة 1965 و ذلك بالصيغة المعروفة اليوم، إلا أن العالم الألماني كارل فريدرش غاوس قام بصياغة خوارزمية شبيهة سنة 1805 و استعملها في حساب مجرى المذنبات بالاس و جونو. كما تم تطوير بعض الحالات الخاصة من الخوارزمية قبل إكتشاف توكي لها (من قبل غود سنة 1960).
[تحرير] تحويل فوريي المتقطع وهي طريقة حساب تحويل فوريي في الحواسيب.
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات تحتاج للنمو والتحسين؛ فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.
تردد
التردد هو مقياس لتكرار حدث ما في فترة زمنية ما، ووحدته الهيرتز، ويستخدم بشكل أساسي لقياس مقدار تكرار الموجات، فيكون تردد موجة 1 هيرتز يعني أنه في كل ثانية تمر موجة كاملة في نقطة ما هي نقطة القياس.