متتالية

المتتالية هي مجموعة من الأغراض أو الأحداث المرتبة بنمط خطي بحيث يكون ترتيب أعضاء المتتالية محدد تماما و مميز .

تسمى أعضاء المتتالية هذه بعناصر أو حدود المتتالية.

مثلا ( أ,ب,ج) متتالية مختلفة عن (ب,ج,أ) و الإختلاف أساسا هنا هو في ترتيب عناصر المتتالية ، يمكن للمتتالية أن تكون منتهية مثل المثال السابق أو غير منتهية مثل متتالية الأعداد الطبيعية : (3,2,1,.....).

يمكن أن تعتبر المتتالية أيضا دالة رياضية منطلقها مجموعة الأعداد الطبيعية و مستقرها مجموعة عناصر المتتالية : بمعنى أنها دالة تربط كل عنصر في مجموعة ما بترتيب معين يدل عليه عدد طبيعي :

( f : N → X)

خطأ رياضيات (خطأ في الصيغة): f(n)=\left\{\begin{matrix} X0 ، & \mbox{if } n=0 \\ X1, & \mbox{if } n=1 \\ X2, & \mbox{if }n=2 \\ X3, & \mbox{if }n=3 \\ X4, & \mbox{if }n=4. \end{matrix}\right.

بهذا نكون قد قمنا عن طريق الدالة بترتيب أعضاء المجموعة X حسب الترتيب X0,X1,X2...., حيث ندعو الأرقام 0 ، 1 ، 2 ، .... بدليل المتتالية .

المتتالية هي دالة ترفق كل عددnمن N بـ Un من R و تنتقل في ذلك بشكل ثابت و متعاقب المتتالية الحسابية كل متتالية معرفة على N ب Un=U0+nr حيث n يمثل أساس المتتالية و U0 حدها الأول و في العبارة العالمة تكتب من الشكل Un=Up+(n-p)