تتألف مبرهنة بل من مجموعة لاتساويات مترابطة متلائمة مع فرضية الواقعية المحلية ، لكن لا يمكن تطبيقها مع الميكانيك الكمومي .
تبحث المبرهنة أساسا في برهان فون نيومان لبطلان المتغيرات الخفية في تفسير ميكانيك الكم ، و في مفارقة ( أي-بي-آر) EPR paradox . أظهر بل أن مفارقة (أي-بي-آر) تحوي افتراضات أساسة حول الواقع تتناقض مع ميكانيك الكم ، و هذه الافتراضات هي أساسا : 1- لا يمكن لأي تأثير أن ينتشر بأسرع من سرعة الضوء ( وهذا شرط أساسي من قوانين المحلية ) . 2- ان احتمالية حدوث أي تغير في أي من المتغيرات الخفية المفترضة هي بين 0% و 100% .
انطلق بل من هنا ليثبت أن هذه الحالة و هذه الشروط لا تنطبق في بعض الحالات مثل مكونات استقطاب السبين في حالة الجسيمات المتشابكة (المترافقة) entangled . فقد كانت النتائج التجريبية لمبرهنة بل متوافقة مع تنبؤات ميكانيك الكم ، بكلام آخر كانت المبرهنة تثبت أن واحدة من فرضيات الواقعية المحلية خاطئة ( اما 1 أو 2 ) .