لوغاريتم

لوغاريتم (بالإنجليزية: Logarithm) عدد معين، في أساس معين، هو القوة التي ينبغي أن يرتقي به هذا الأساس للحصول على هذا العدد. على سبيل المثال، لوغاريتم 1000 في الأساس 10 هو 3، لأن 10 قوة 3 (10³) هي 1000. في الأساس 2، لوغاريتم 32 هو 5 لأن 2 قوة 5 تساوي 32.

بصفة عامة، لوغاريتم العدد $x \,$ ، ونرمز له بـ $\log_b (x) \,$ ، في الأساس $b \,$ ، هو عدد $y \,$ يحقق العلاقة $b^y = x \,$ .

ويعتبر اللوغاريتم الدالة العكسية لدالة القوة، وهي متقابلة من مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة المخالفة للصفر ( $\R^*_+$ ) إلى مجموعة الأعداد الحقيقية ( $\R$ ).

من الخصائص الهامة للوغاريتمات أنها تحول عمليات الضرب إلى الجمع، و هو ما ساهم في تطويرها كوسيلة لتبسيط الحساب المعقد.

خاصيات اللوغاريتم

وصلات خارجية