الرئيسيةبحث

قواعد الاشتقاق

نفرض ان f،g دالتين في المحهول X ، فنستطيع تلخيص قواعد الاشتقاق كالتالى :-

فهرس

قاعدة اشتقاق داله لها العامل الثابت

\left({cf}\right)' = cf'

عند اخد عامل مشترك للدالة F(x) فأن اشتقاقه يساوي حاصل ضرب اشتقاق الدالة في العامل المشترك نفسه ، على سبيل المثال:-

x2

قاعدة اشتقاق مجموع دالتين

\left({f + g}\right)' = f' + g'
\left({f - g}\right)' = f' - g'

قاعدة اشتقاق حاصل ضرب دالتين

(fg)'=f'g+fg' \,

لاشتقاق دالة هي عبارة عن حاصل ضرب دالتين يكون اشتقاقها = الأولى ضرب مشتقة الثانية + الثانية ضرب مشتقة الأولى ... ( نقلاً عن الأستاذ عصام شريف )

\left({f \over g}\right)' = {f'g - fg' \over g^2}, \qquad g \ne 0

قاعدة اشتقاق حاصل دالة اس دالة

(f^g)' = \left(e^{g\ln f}\right)' = f^g\left(f'{g \over f} + g'\ln f\right),\qquad f > 0

قاعدة اشتقاق دالة مركبة في دالة ( قاعدة التسلسل )

(f \circ g)' = (f' \circ g)g'