قاعدة العامل الثابت في التفاضل

في التحليل الرياضي ، تقوم قاعد العامل الثابت بإهمال الثوابت من عملية التفاضل للتوابع حيث أن مشتقات العامل الثابت معدوم دوما .

لنفترض أنه لدينا تابع رياضي :

$g(x) = k \cdot f(x).$

يمكننا استخدام القواعد الأولية للتفاضل لإيجاد ما يلي :

$g'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{g(x+h)-g(x)}{h}$

$g'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{k \cdot f(x+h) - k \cdot f(x)}{h}$

$g'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{k(f(x+h) - f(x))}{h}$

$g'(x) = k \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \quad \mbox{(*)}$

$g'(x) = k \cdot f'(x).$