قابلية الملاحظة

قابلية الملاحظة خاصية من خصائص النظم. وهو مصطلح أساسي و يستعمل كثيرا في علم الضبط و نظرية النظم. إذا كان نظام ما قابل للملاحظة فإن ذلك في نظرية النظم يعني عامة أنه يمكنك عن طريق معرفة الحالة الراهنة للنظام إستنتاج أو حساب الحالات السابقة للنظام.

لنفترض أنه لدينا نظام خطي على الشاكلة التالية:
$\dot{x}=Ax+Bu$ و $y = C x + D u$ .
حيث A B C و D مصفوفات. A تصف حركية النظام. B تصف تفاعل المداخل مع النظام. المصفوفة C تعطينا الحالات الظاهرة للنظام أي ما نراه من حالات النظام عند المخارج. أما المصفوفة D فهي تظهر تفاعل المداخل المباشر مع المخارج. إذن لنعتبر النظام المذكور أعلاه. و لنعتبر أن المصفوفة A تنتمي إلى $R n x n$ (أي أنها عبارة عن n سطر و n عمود). فإنه حتى يكون النظام قابلا للتحكم يجب على درجة المصفوفة P أن تكون n, أي أن ديترمينانت المصفوفة P يجب أن لا تكون صفرا $det(P) \neq 0$ . حيث المصفوفة P تكون كما يلي:
$P=\left[C^{T},C^{T}B,C^{T}A^{2},...,C^{T}A^{n-1} \right]$

قابلية الملاحظة في الأنظمة اللاخطية

تصنيفات الصفحة: بذرة علوم | نظرية التحكم