الرئيسيةبحث

قائمة تكاملات التوابع المثلثية

تكاملات مثلثية تحتوي فقط على الجيب (جا)

\int\sin cx\;dx = -\frac{1}{c}\cos cx\,\!
\int\sin^n cx\;dx = -\frac{\sin^{n-1} cx\cos cx}{nc} + \frac{n-1}{n}\int\sin^{n-2} cx\;dx \qquad\mbox{(for }n>0\mbox{)}\,\!
\int\sqrt{1 - \sin{x}}\,dx = \int\sqrt{\operatorname{cvs}{x}}\,dx = 2 \frac{\cos{\frac{x}{2}} + \sin{\frac{x}{2}}}{\cos{\frac{x}{2}} - \sin{\frac{x}{2}}} \sqrt{\operatorname{cvs}{x}}

where cvs{x} is the Coversine function

\int x\sin cx\;dx = \frac{\sin cx}{c^2}-\frac{x\cos cx}{c}\,\!
\int x^n\sin cx\;dx = -\frac{x^n}{c}\cos cx+\frac{n}{c}\int x^{n-1}\cos cx\;dx \qquad\mbox{(for }n>0\mbox{)}\,\!
\int\frac{\sin cx}{x} dx = \sum_{i=0}^\infty (-1)^i\frac{(cx)^{2i+1}}{(2i+1)\cdot (2i+1)!}\,\!
خطأ رياضيات (خطأ في الصيغة): \int\frac{\sin cx}{x^n} dx = -\frac