فيزياء رياضية

بداية قد يتسم هذا الفرع من الفيزياء بالنزعة الرياضية الغير مسبوقة في أي من العلوم المتضافرة فنجد أننا كالعادة نستخدم الحلول الرياضية لتفسير الظواهر الطبيعية ولكن الاختلاف هنا أنك تشعر بأنك تقوم بعمل تطبيق لمعادلة فنجد أنه على سبيل المثال نستخدم متسلسلة فوريير المركبة وتحويل فوريير لحل بعض الدوال التي قد يصعب حلها بالطرق الرياضية العادية فنستخدم متسلسلة فوريير المركبة لحل الدوال الفيزيائية التي تصف شكل الموجات مثلا حيث تكون هذه الدوال دورية Periodic Functions وفي حالة كو ن المعادلة غير دورية Non Periodic Functions نستخدم معها تحويل فوريير لحلها فهي كما ذكرت مسبقا قد يعتبرها الدارس أنها تطبيق على المعادلات الرياضية فنجد أيضا أننا نستخدم تحويل لابلاس أيضا لحل مثل هذه المشكلات ونتحدث عن تحويل فوريير باختصار هو تحويل ينقل الدالة من نطاق إلى نطاق آخر سهل التعامل مع الدالة التي به . السؤال الآن متى نستخدم تحويل فوريير ؟؟؟ للدوال الغير دورية Non Periodic Functions . f (t) = F (w) . عندما نؤثر بالتحويل نلاحظ أن النطاق اختلف من t إلى w وعند التعويض بحدود التكامل في t نلاحظ أنه يعطي دالة في w t w لو أن النطاق الأول مثلا بها X يكون النطاق الثاني 1/x

وهناك شرط أن هناك شرط كافي للحصول على تحويل فوريير ولكن ليس بالضروري لوجود تحويل فوريير وهذا الشرط هو أن التكامل من سالب ما لا نهاية إلى موجب ما لا نهاية بالنسبة للقيمة المطلقة للدالة f(t) بالنسبة للـ t أصغر من مالا نهاية .