صافي القيمة الحالية

صافي القيمة الحالية Net Present Value هو القيمة المكافئة في الزمن الحاضر لمجموعة مبالغ مالية تدفع في أزمنة مختلفة.

يمكن تحويل التدفقات المالية للسنوات القادمة إلى صافي القيمة الحالية عن طريق المعادلة التالية

$\mbox{NPV} = \sum_{t=0}^{n} \frac{C_t}{(1+r)^{t}}$

حيث: Ct:التدفق النقدي لكل سنة من السنوات. r:نسبة الفائدة السنوية. t:السنة.

مثال آخر هو التحويل من المستقبل إلى القيمة الحالية

$\mbox{NPV} = \frac{C_t}{(1+r)^{t}}$

حيث CT هي مقدار التدفقات النقدية في التاريخ T

مثال: سيقبض 10,000$ بعد 3 سنوات و سعر الفائدة في السوق هو 8%

PV = 10,000 / (1/1.08)^3 = $7,938

أما بالنسبة للجداول فباستخدام جدول Present Value of $1 to be received after T period وذلك للفترة 3 و فائدة 8% فيظهر أن النسبة هي 0.7938

حالات خاصة:

الاستمرارية بدون نهاية Perpetuity

الاستمرارية مع زيادة Growing Perpetuity

دفعات منتظمة على فترات محددة Annuity

دفعات منتظمة متزايدة على فترات محددة Growing Annuity

PV = C / r Perpetuity

Growing Perpetuity

(PV = C / (r-g

حيث g معدل النمو، ويشترط أن يكون معدل النمو أقل من الفائدة وإذا كان معدل النمو يساوي معدل الفائدة أو أكثر فإن القيمة الآنية تؤول إلى ما لا نهاية.

مثال: سيقبض 100,000$ السنة التالية و أنها ستزداد بمعدل 5% كل سنة و معدل الفائدة هو 11%

PV = 100,000 / (0.11 - 0.05) = $1,666,667

Annuity

$\mbox{NPV} = \frac{(C_t)((1+r)^{t}-1)}{r(1+r)^{t-1}}$

Growing Annuity

$\mbox{NPV} = \frac{(C_t)((1+r-g)^{t}-1)}{(r-g)(1+r-g)^{t-1}}$

حيث g معدل النمو ويشترط أن يكون اقل من معدل الغائدة

أنظر أيضا