الشّيفرة المنعكسة GRAYأو ترميز غراي للأعداد طريقة خاصة لتمثيل الأعداد ثنائيا. لتشفير غراي خاصية هامة تجعل منه مهما جدا للتطبيقات العملية و هي أنه لا يوجد عددان متتاليان ممثلان بطريقة غراي لهما ترميز متشابه مما يجعل من هذه الطريقة في ترميز الأعداد محبذة في العدادات (خاصة عند الحالات العابرة) مثلا أو في الآلات التي من المهم فيها معرفة قيمة متغير معين إذا كان في حالة عابرة أو إذا كان من المهم جدا سهولة إكتشاف الأخطاء في الإشارات الثنائية (الرقمية). و هذه الخاصية تتمظهر في أن الفرق بين أي عدد و آخر يليه في تشفير غراي يكون في بت واحد فقط. أي أنك إذا وجدت عددين يختلفان في أكثر من بت فإن هذان العددان ليسا متتاليان. تم إختراع هذه الشيفرة من قبل فرانك غراي في مختبرات بال سنة 1947.
فهرس |
التطبيقات:
-
- لا تستخدم شيفرة grayفي العمليات الحسابية .
- لكنها تستخدم في :
- وحدات الدخل والخرج .
- التحويل الرقمي التشابهي .
- وأيضا في الجمل المحيطية في الكومبيوتر .
.svg/180px-Encoder_Disc_(3-Bit).svg.png)
بناء الشيفرة:
لبناء الشيفرة grayننطلق من العنصرين الأولين في المجموعة الثنائية ثم نضع عاكس في المرحلة الثانية كما
يلي:
0
1
______
1
0
وبالتالي حصلنا على أربع أعداد اثنان أصليان واثنان منعكسان. ثم نضع أصفار على يسار الأرقام
الأصلية و واحدات على يسار المنعكسة . كما هو مبين:
00
01
______
11
10
بذلك حصلنا على شيفرة الأعداد من 0 وحتى 3 ، نكرر العملية السابقة للحصول على الشيفرة المطلوبة
000
001
011
010
______
110
111
101
100
وهكذا .....
التحويل من الشيفرة الثنائية إلى الشيفرة gray :
نتبع الخطوات التالية:
- الخانة الأولى من اليسار في العدد الثنائي تبقى نفسها في الشيفرة gray .
- نجمع كل خانتين متجاورتين في العدد الثنائي للحصول على الخانة التالية في الشيفرة grayمع
اهمال الحمل ان وجد . وكمثال على ذلك
(1 1 0 1 1 0 1)Binary
(0 1 1 0 1 1 1)Gray
التحويل من الشيفرة gray إلى الشيفرةالثنائية :
- الخانة الأولى من اليسار في الشيفرة gray تبقى نفسها في العدد الثنائي.
- نجمع قطريا الخانة الثنائية مع خانة الشيفرة gray للحصول على الخانة الثنائية التالية مع
اهمال الحمل إن وجد . كما في المثال التالي :
(0 1 1 0 1 1 1)Gray
(1 1 0 1 1 0 1)Binary