سنان بن الفتح الحراني

سنان بن الفتح الحراني (000-331 هـ /000 -942م )

سنان بن أبي الفتح الحراني ، عالم رياضيات وفلك. عاش في أواخر القرن الثالث الهجري وأوائل القرن الرابع الهجري / أواخر القرن التاسع الميلادي وأوائل القرن العاشر الميلادي. ولم تحدد الموسوعات أو كتب تاريخ العلوم تاريخ ميلاده، وقد توفي في أول شهر ذي القعدة عام 331هـ /942 م. ولم تذكر الموسوعات أو كتب تاريخ العلم شيئا عن نشأته أو تعليمه فكل ما عرف عنه أنه من مدينة حران . وتراثه العلمي ما زال مخطوطا في المكتبات العربية والإسلامية والغربية، وقد كان سنان بن الفتح الحراني عالما فذا ماهرا في الرياضيات خاصة، مغرما بالابتكار في الطرائق التي تجري بها عمليات الحساب والجبر، ومغرما بتوثيق العلاقة بين أسس علمي الحساب والجبر في عمليات رياضية موحدة، ويتضح ذلك عند مراجعة كتبه العلمية. ومن أهم إنجازات سنان بن الفتح الحراني أنه ابتكر طريقة جديدة لإجراء العمليات الحسابية التي تتعلق بالضرب والقسمة بواسطة عمليتي الجمع والطرح قبل علماء الرياضة الغربيين المحدثين نابيير، وبريكز، وبورجي. ومهد بهذه الطريقة لابن حمزة المغربي الذي وضع الأسس للوغاريتمات بحساب المتواليات العددية والحسابية ، وهي أيضا الطريقة التي تعتمد عليها الحواسيب الآن في التعامل مع كافة المعلومات اللغوية والعددية. وكان ذلك في كتابه: في الجمع والتفريق . وقد ابتكر سنان بن الفتح الحراني طريقة جديدة قدم فيها تصورا جديدا للأسس وعلاقاتها بعضها ببعض في الأعداد، بإخراج الأعداد على النسبة على التوالي، وثق بها العلاقة بين الجبر والحساب، حين سمى العدد الأول عددا، والثاني جذرا، والثالث مالا ، والرابع مكعبا. والخامس مال المال، والسادس مدادا، والسابع مال المكعب، ثم تكون النسبة الثامنة والتاسعة على ترتيب حساب الهند كالتالي: واحد ، عشرة ، مائة ، ألف ، عشرة آلاف ، مائة ألف عدد ، جذر ، مال ، مكعب ، مال المال ، مداد فقد أدرك أن المائة هي مربع العشرة، وأن الألف هي مكعب العشرة ، وأن العشرة آلاف هي مال مال العشرة، وأن المائة ألف هي مداد العشرة آلاف، وكان مصطلح المداد مصطلحا جبريا جديدا ، وكان ذلك في كتابه: شرح الجمع والتفريق . ومن أهم كتب سنان بن الفتح الحراني في الرياضيات كتابه الذي لا يزال مخطوطا: الكعب والمال والأعدا د المتناسبة . وقد وضعه في القرن الثالث الهجري / التاسع الميلادي، وفيه طرافة رياضية، وشيء من الابتكار حين سار في بحوث الحساب والجبر والمقابلة على أساس النسبة. وقد اعترف بفضل الخوارزمي في وضع هذا النوع في كتابه: الجبر ومقابلة في مقدمة هذا الكتاب، وأنه أجرى الجبر والمقابلة على ثلاث مراتب متناسبة: ذات، ووسط، وطرفين. وتكون نسبة الأول إلى الثاني كنسبة الثاني إلى الثالث، والأول حكمه حكم المال (المائة). وجعل المعادلات على ضربين: 1 - ضرب يعدل واحده واحدا. 2 - ضرب يعدل فيه اثنان واحدا. فالضرب الذي يعدل واحده واحدا مثل: أول يعدل ثانيا، أو أول يعدل ثالثا، أو ثان يعدل ثالثا. والضرب الذي يعدل فيه اثنان واحدا مثل: أول وثان يعدلان ثالثا. وأما إذا كان من ثلاث مراتب متناسبة، فإنه عادل مرتبة. ومثال ذلك عند سنان: إذا كان مكعب يعدل تسعة أجذار، فالتسعة هي: المال، أو بحسب التعبير الحديث: إذا كان س3 = 9س ، فإن س2 = 9 وإذا كان مال المال يعدل 27 جذرا، فالسبعة والعشرون هي: المكعب، أو بحسب التعبير الحديث: إذا كان س4 = 27 ، فإن س3 = 27 ويأتي سنان بن الفتح بعد ذلك إلى المتوالية في النسبة فيجعل حكمها في معادلاتها حكم المسائل الست التي وردت في جبر الخوارزمي. فيتابع قوله متحدثا عن الثلاثة المفردة وهي: قدر العدد من المال، كقدر الجذر من المكعب، كقدر المال من مال المال. أي أن: 1 = س = س2 س2 س3 س4 أما الثلاثة المقترنة فإن قدر العدد والجذر من المال كقدر الجذر والمال من المكعب، وكقدر المكعب ومال المال من المداد، فحكم ذلك إذا ورد في المعادلة كحكم عدد وجذر يعدل أموالا. أي أن: 1+س = س+س2 = س2+س3 = س3+س4 س2 س3 س4 س5 ومثل مدار يعدل مال المال، وستة مكعبات فنَصِّف مال المال، واضرب في مثله، وزد على ستة مكعبات وخذ جذر ما بلغ، فزد عليه نصف مال المال فيكون ثلاثة هو جذر المال. أي أنه يحل المعادلة كالتالي: س5 = س4+س3 بالطريقة التي يحل بها المعادلة: س+ج = م س2 وعلى هذا المثال إن علا في النسبة إلى أي مرتبة. وكذلك حل العديد من المسائل كما يحل المعادلة. وقد قام سنان بن الفتح الحراني بحل معادلات تكعيبية من الدرجة الأولى بطريقة الخطأين . وكذلك قام بحل معادلات تكعيبية من الدرجة الثالثة مثل هذه ال معادلة: س4+س3 = 12س 12 ، س4+6س3 = ج؟ ولسنان بن الفتح الحراني كتب: شرح الجمع والتفريق . حساب المكعبات وفيه شرح لطريقة تفريق الأعداد الصحيحة إلي جذورها مع حساب مكعباتها، وهو كتاب طريف فيه ابتكار ويحتوي على مسائل صناعية مختلفة يغلب عليها الصفة العملية، وعلى مسائل متنوعة في المساحة والحجوم. وكتاب: شرح كتاب المقابلة والجبر للخوارزمي . و التخت ، وهو كتاب في الحساب الهندي. وكتاب: حساب الوصايا وهو كتاب خاص بالمواريث وما يماثلها. أنظر كتاب : الجبر والهندسة في القرن التاسع والعاشر - باللغة الفرنسية، تحقيق وترجمة أسامة زيد وهبه الصيادي، دار بلال بيروت 2004