الرئيسيةبحث

زمرة جزئية طبيعية

في الرياضيات ، تكون N زمرة جزئية طبيعية من الزمرة G اذا كانت زمرة جزئية غير متباينة invariant بالنسبة لعملية الترافق conjugation .

من اجل كل عنصر n من N و كل عنصر g من G فإن العنصر g−1ng يبقى موجودا ضمن N .

يمكن كتابة عبارة ( N مجموعة جزئية طبيعية من G ) كما يلي :

N\triangleleft G.

هناك مجموعة من الشروط المتكافئة لتكون N مجموعة جزئية طبيعية من G و تحقق أيا منهم كاف لا عتبارها زمرة جزئية طبيعية :


  1. For all g in G, g−1NgN.
  2. For all g in G, g−1Ng = N.
  3. The sets of left and right cosets of N in G coincide.
  4. For each g in G, gN = Ng.
  5. N is a union of conjugacy classes of G.