يعتبر التعقيد أو نظام ما غير قابلية الإختزال إذا لم يكن من الممكن وصف ديناميكيته أو التنبؤ بحركية نظام ما عن طريق دراسة نموذج مبسط مشتق منه أو دراسة النموذج محليا local analysis
اقترح مايكل بيه الأنظمة المعقدة غير القابلة للاختزال في سياق التصميم الذكي و هو يعرفها كالتالي:
... نظام فريد مكون من العديد من الأجزاء المتفاعلة المترابطة مع بعضها بشكلٍ جيد والتي تساهم في الوظيفة الأساسية للنظام، بحيث إن إزالة أي جزء من هذه الأجزاء سيؤدي إلى توقف النظام عن العمل. (بيه، الآلات الجزيئية: دعم تجريبي لاستنتاج التصميم)
استخدم بيه مصيدة الفئران كمثال توضيحي لهذا المفهوم. مصيدة الفئران مكونة من العديد من القطع المتفاعلة مع بعضها البعض – القاعدة، الطعم، النابض، الماسك – و يجب أن تكون جميع هذه القطع في مكانها حتى تعمل المصيدة. إن إزالة إي من هذه الأجزاء يعطل عمل مصيدة الفئران. يؤكد مؤيدو التصميم الذكي أن الاصطفاء الطبيعي لا يمكن أن يخلق أنظمة معقدة غير قابلة للاسترجاع، لأن الوظيفة الناتجة بفعل الاصطفاء الطبيعي تتواجد فقط عندما تكون كل الأجزاء مجمعة. أمثلة بيه المزعومة [1] حول الآليات البيولوجية المعقدة غير القابلة للاختزال تتضمن السوط الموجود في بكتريا E. coli، اندفاعات تخثر الدم، الأهداب، نظام المناعة التكيفي.
يشير النقاد [2][3] إلى أن حجة الأنظمة المعقدة غير القابلة للاختزال تفترض بأن الأجزاء الضرورية لنظام ما كانت دائماً ضرورية له، لذلك من غير الممكن أنها أضيفت بشكلٍ متعاقب. وهم يناقشون بأن شيئاً ما يكون في البداية مفيداً فحسب سيصبح لاحقاً شيئاً ضرورياً، خلال تغير المكونات الأخرى.
إضافة إلى ذلك، يناقش النقاد أن التطور يستمر عبر تبديل الأجزاء الموجودة سابقاً، أو عبر إزالتها من النظام، بدلاً من إضافتها، وهذا ما يشار إليه أحياناً ب "اعتراض التسقيل" تشبيهاً بعملية التسقيل (الإسناد أو الدعم بسقالات) والتي يمكن أن تدعم بناءً "معقداً غير قابل للاسترجاع" حتى يكتمل ويصبح قادراً على الانتصاب بمفرده.