الرئيسيةبحث

تباين

في الإحصاء التباين لمتغير عشوائي \operatorname {X} هو مقياس لانحرافات قيم هذا المتغير \operatorname {X} عن القيمة المتوقعة \operatorname {\mu} لهذا المتغير (انظر قيمة متوقعة ). التباين لمتغير عشوائي \operatorname {X} يرمز له عموماً بالرمز \operatorname{V}(X), \operatorname{Var}(X) او \operatorname {\sigma^2}. في الواقع العملي (التطبيقي) تباين المجتمع يكون في اغلب الاحيان غير معروف (مجهول) لذلك يجب الاستعاضة عن التباين (تباين المجتمع) بقيمة تقديرية هي تباين العينة

\widehat{V (X)}= s^2= \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i- \bar x)^2

حيث ان \bar x هو الوسط الحسابي للعينة \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n{x_i} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}