الرئيسيةبحث

الزاوية الذهبية

الزاوية الذهبية
الزاوية الذهبية


في الهندسة، الزاوية الذهبية تكون بقسمة المساحة c لدائرة ما على جزئين a و b (حيث b<a) و بحيث : c=a+b \, و \frac{c}{a}=\frac{a}{b}

الزاوية المنشأة عن طريق القوس b للدائرة تسمى الزاوية الذهبية. و قياسه تقريبا 137.51° أي ما يعادل 2.4000 راديان. و هي مشتقة من العدد الذهبي (φ)

القياس الدقيق بالراديان هو:

* \frac{2 \pi}{\varphi} \,\! للزاوية الداخلية * \frac{2 \pi}{\varphi+1} \,\! للزاوية الخارجية

حيث \varphi \,\! هو الرقم الذهبي \varphi = \frac{1+\sqrt{5}}{2} \,\!. و نجد هذه الزاوية بكثرة في الطبيعة. و لعل أشد مثال مدعاة للذهول هو "تفاحة الصنوبر"، التي نجد عليها لوالب أرخميدس التي تكون نقاط تقاطعها مصفوفة حسب الزاوية الذهبية.