الرئيسية موسوعتي بحث

التقريب باستخدام الاشتقاق

يمكن استعمال الاشتقاق في إيجاد القيمة التقريبية للجذر التربيعي أو التكعيبي أو أي جذر لأي عدد، مثل الجذر التربيعي للعدد 101، و يمكن إيجاد الناتج عن طريق الاتي:

نفرض $y=\sqrt{x}$

و عن طريق الاشتقاق نحصل على $y^\prime = \frac{1}{2\sqrt{x}}\$

ولتكن: $x=100 \!$ و $\Delta x = 1 \!$

فإن: $y=\sqrt{100}=10$

و: $y^\prime = y^\prime(x)*\Delta x$

و بالتعويض: $y^\prime = \frac{1}{2\sqrt{100}}\ * 1 = \frac{1}{20}\ = 0.05$

إذن: $y + y^\prime = 10 + 0.05 = 10.05 \!$

و: $\sqrt{101}\approx 10.05$

تصنيفات الصفحة: مقالات بحاجة للتنسيق | مقالات بحاجة للتنسيق منذ ديسمبر 2007