حينما تستخدم البوابةالمنطقية لتنفيذ الصيغة المنطقية للتابع الممثل بشكل مجموع جداءات أو جداء مجاميع تنتج لدينا بنية بوابية ثنائية المستوى . بالطبع ليس ضرورياً أن تكون هذه الصيغة معيارية أي أن تكون جميع حدودها حدوداً دنيا أو عظمى فإذا أخذنا مثلاً التابع : f(A,B,C) = AB'C + A'C' + A'b =
الذي تم تحقيقه باستخدام البنية البوابية المبينة في الشكل (2-2) نلاحظ أن كل حد من حدود الجداء تقابله بوابة AND في البنية وأن جميع مخارج بوابات (AND) المستخدمة قد تم جمعها منطقيا ًبواسطة بوابة (OR ) وحيدة
بشكل عام يمكن القول أنه لتحقيق تابع مكون من مجموع (n) حدود جد يلزم (n) بوابة AND وبوابة OR واحدة . بالمثل لتحقيق تابع يمثل بشكل جداء مجاميع يتم استخدام صف من بوابات OR تتبعها بوابة AND واحدة فقط كما هو مبين في الشكل ( 2-3 ) حيث تم استخدام ثلاثة بوابات OR وبوابة AND واحدة لتحقيق التابع :
خطأ رياضيات (خطأ في الصيغة): E(A,B,C)= (A'+B+Cِِِ)(A'+B')(B'+C)
وبشكل عام إذا كانت صيغة التابع محتوية على((n حد مجموع فستكون البنية البوابة مكونة من n)) بوابة ( OR) تتبعها بوابة AND وحيدة . تسمى البنية البوابية المبينة في الشكل (2-2) أو الشكل (2-3 ) بالبنية البوابية ثنائية المستوى لأن تأثير المتحول المنطقي على المدخل ينتقل عبر بوابتين قبل أن يشعر به على مخرج البنية ، وكما ذكر سابقاً تمثل القيم الحقيقية للمتحولات المنطقية بشكل عام بواسطة جهود كهر بائية لذا فإن أي تغيير في قيمة المتحول يظهر بشكل تغيير في قيمة الجهد . وحينما يحدث مثل هذا التغيير على مدخل البوابة فإن التغيير على مخرج البوابة لن يلحظ مباشرة وإنما هناك بعض التأخير الذي يسمى بتأخير الانتشار Propagion Delay بالطبع ليس كل تغيير في الدخل يؤدي على تغيير في الخرج فمثلاً إذا كان أحد مدخلي بوابة AND ثنائية المداخل مثبت على المنطق صفر فإن أي تغيير على المدخل الثاني لن يؤثر على مخرج البوابة ) . إن التأخير مابين نغير الدخل وتغير الخرج في البنية البوابية الموضحة في الشكلين (2-2) و(2-3) يساوي إلى تأخير بوابتين وهذا هو السبب في تسمية هذه البنية بثنائية المستوى . نظر الآن أي تابع يمكن كتابته بشكل مجموع جداءات أو جداء مجاميع يتم تحقيق أي تابع بواسطة البنية AND- OR الشكل ( 2-2 ) أو بواسطة البنية ( CRAND ) الشكل ( 2-3 ) . بالطبع هذا لا ينفي إمكانية تحقيق أي تابع بواسطة بنية بوابية ذات مستويات أعلى من إثنين ( في حال الرغبة في ذلك ) . فمثلاً إذا أعدنا كتابة العلاقة ( 2-9 ) بالشكل التالي : F(A,B,C) = ABC + AC + AB = ABC + A(C + B)
حصلنا على البنية البوابية المبينة في الشكل ( 2-4 ) .
تعتبر بنية الشكل ( 2-4 ) ثلاثية المستوى لأن على بعض المتحولات المنطقية أن تنتشر عبر ثلاثة بوابات . بشكل عام يمكن اختيار عدد مستويات البنية البوابية المستخدمة لتحقيق التابع . ولكن كما سنرى يحد تأخير الانتشار الكلي للبوابات من سرعة العمليات الرقمية التي يمكن تنفيذها لذلك نهتم بشكل عام بتخفيض هذا التأخير إلى الحد الأدنى وما عدا في بعض الحالات الخاصة تعتبر البنية الثنائية المستوى هي البنية المفضلة . إن البنية ثنائية المستوى في الشكلين ( 2-2 ) و ( 2-3 ) يمكن أن تولد أي تابع لمتحولات الدخل ولكن بشرط وجود المتحول المنطقي ومتممه . في كثير من الأحيان وليس دائماً يتحقق هذا الشرط بشكل تلقائي أما في حالة عدم تحققه فيجب استخدام العاكس وهذا بالطبع سيؤدي إلى زيادة تأخير الانتشار . المراجع: نظم منطقية :للدكتور فادي فوز.