اشتقاق جزئي

في الرياضيات, المشتق الجزئي دالة رياضية لعدة متغيرات مستقلة هو مشتقها بالنسبة لأحد هذه المتغيرات مع إبقاء باقي المتغيرات ثابتة . الإشتقاق الجزئي ذو فائدة كبيرة في التحليل الشعاعي و الهندسة التفاضلية .

الاشتقاق الجزئى يستخدم عندما تكون الدالة في عدة متغيرات و يستخدم الرمز (δ) بدلا من الرمز (d) لانة اشتقاق لدالة في عدة متغيرات.

مشتقة دالة الدالة

عندما تكون الدالة في متغيرين و كل متغير منهم يعتمد على متغير ثالث آخر مثلا : (f = f(x,y

و (y = y(t) & x = x(t حيث (t) هو الزمن df/dt = δf/δx . dX/dt + δf/δy . dy/dt

المشتقات الجزئية من الرتبة الاولى

$\frac{ \partial f}{ \partial x} = f_x = \partial_x f$

المشتقات الجزئية من الرتبة الثانية

$\frac{ \partial^2 f}{\partial x\,\partial y} = f_{xy} = f_{yx} = \partial_{xy} f = \partial_{yx} f$

تصنيف الصفحة: علم الحسبان