الرئيسيةبحث

إنتروبية (تحريك حراري)

مصطلح إنتروبية entropy (يعرب أحيانا بكلمة اعتلاج ) مصطلح أساسي و مفصلي ضمن التحريك الحراري خاصة بالنسبة للقانون الثاني للترموديناميك ، الذي يتعامل مع العمليات الفيزيائية و يبحث في شروط كونها عملية تلقائية ام لا . ينص القانون الثاني على مبدأ أساسي يقول بأن تغير تلقائي في نظام فيزيائي لا بد و ان يترافق بازدياد في مقدار إنتروبية هذا النظام. تميل التغيرات التلقائية عموما لأن تعدل من الاختلافات في الحرارة ، الضغط ، الكثافة ، و أيضا الكمون الكيميائي ضمن أي نظام فيزيائي او كيميائي بحيث تقلل الفوارق لأقل مقدار ممكن ليصل النظام لحالة من التوازن . الإنتروبية ضمن هذا المفهوم هي مقدار تقدم عملية التعديل هذه . بالمقابل ، نجد القانون الأول في الترموديناميك يتعامل مع مصطلح الطاقة التي تكون عادة محفوظة ضمن نظام فيزيائي مغلق . في نفس الوقت تعرف الإنتروبية على أنها تغير نحو حالة أكثر فوضوية على المستوى الجزيئي فالتغيرات التلقائية تميل دوما لكسب مزيد من الحرية لحركة الجزيئات او الذرات . في السنوات الأخيرة ، بدأ التعبير و شرح الإنتروبية على أنها "تشتت" dispersal للطاقة. تعتبر الإنتروبية دالة حالة انتشارية extensive تصف و تقيم تأثيرات اللاعكوسية في النظمة الترموديناميكية .

و يرمز عادة ل الإنتروبية أو الاعتلاج بS أحد المصطلحات الأساسية في التحريك الحراري تمثل قياسا لمقدار الطاقة في النظام الفيزيائي التي لا يمكن استخدامها لإنتاج عمل [1]، و هذا يؤول بكلام آخر من منظور الميكانيك الإحصائي إلى أنها مقياس لمدى العشوائية أو انعدام النظام في الجملة الفيزيائية ، و يمكن على هذا الأساس القول أن الإعتلاج أيضا هو مقياس لمدى قابلية قلب عملية ترموديناميكية ما. في الترموديناميك تشكل الإنتروبية متغيرا فيزيائيا مهما لوصف نظام ترموديناميكي.


نظام الواحدات الدولي أقر أن وحدة الإنتروبية هي بالجول لكل كلفن (J·K−1) ، و هي نفس واحدة السعة الحرارية، حيث تعتبر الإنتروبية مرافقة conjugate لدرجة الحرارة .

تاريخ المصطلح

معادلات ترموديناميكية
قوانين الترموديناميك
متغيرات مترافقة
ضغط / حجم
(إجهاد Stress /الشد Strain )
درجة الحرارة / إنتروبية
الكمون الكيميائي / عدد الجسيمات
كمونات ترموديناميكية
خواص المواد
علاقات ماكسويل
معادلات بريدجمان
تفاصل تام
تحرير

سنة 1865 إستعمل العالم رودولف كلاوسيوس مصطلح الإنتروبية و قدم التعريف التالي لها:
dS=\frac{dQ}{T}

حيث T هي درجة الحرارة, Q مقدار الطاقة الحرارية و S مقدار الإعتلاج. و يمكن تحوير هذه المعادلة حتى تأخذ بعين الإعتبار قيمة العمل الضائع و ذلك عن طريق الإنطلاق من دالة لالجهد الترموديناميكي و بالتحديد من المعادلة للطاقة الداخلية:


U = U(S,V)

إذا قمنا بحساب التفاضل الكلي للطاقة الداخلية فإننا نتحصل على:

du=(\frac{\partial U}{\partial S})_{v}dS+(\frac{\partial U}{\partial V})_{s}dV= TdS - pdV


أي أن:


dS=\frac{dU}{T}+ \frac{p}{T} dV


و إذا إستعنا بالصيغة التفاضلية للقانون الأول للتحريك الحراري:

dU = dQ − pdV + dWdissp حيث dWdissp = هو العمل الضائع و على هذا الأساس يمكن كتابة المعادلة التي تعرف الإنتروبية بهذه الطريقة:


dS=\frac{dQ}{T}+\frac{dW_{dissp}}{T}



و عن طريق هذه المعادلة نرى أن قيمة الإنتروبية تزداد أو تنقص إذا قمنا بتزويد نظام ما بالطاقة الحرارية أو سحبها منه. كما أنه مع تزايد قيمة العمل الضائع تتزايد الإنتروبية (العمل الضائع دائما موجب). كما أنه يمكن أن نقرأ من هذه المعادلة أنه بالنسبة لنظام أدياباتي (أي لا يمكنه تبادل طاقة حرارية أو مادة مع المحيط) أو نظام مغلق (لا يتبادل طاقة حرارية و لا عمل مع المحيط) فإن الإنتروبية لا يمكنها إلا أن تزداد. حيث أنه مثلا لا يمكن لكوب معزول حراريا تحصل فيه عملية إختلاط غير قابلة للعكس بين سائلين إلا أن تزداد فيه الإنتروبية.


و تعتبر الإنتروبية متغير حر في الجهود الترمودينامية مثل الضغط و درجة الحرارة التي تصف الخواص المجهرية المقيسة للنظام .

يوجد ارتباط مهم بين الإنتروبية و مقدار الطاقة الداخلية في النظام التي لا يمكن تحويلها لعمل . ففي أي عملية عندما يعطي النظام طاقة بمقدار ΔE ، و تنخفض إنتروبيته بمقدار ΔS فإن مقدارا TR ΔS من هذه الطاقة على الأقل يجب أن يذهب لمحيط النظام بشكل حرارة غير قابلة للاستعمال ، و إلا فإن العملية لن تستمر . (TR هي حرارة المحيط الخارجي للنظام، الذي لا يمكن ان يكون بنفس درجة حرارة النظام T ).

سنة 1865 اقترح لودفيغ بولتزمانوفق الميكانيك الإحصائي تعرقفا ىخر للإنتروبية. حسب بولتزمان تعتبر الإنتروبية مقياس لإحتمال حالة فزيائية معينة. و قد صاغ ذلك في القانون التالي:

S = k.lnW

حيث k هي ثابت بولتزمان و تساوي 1,380662.10 − 23J / K و W هي احتمال حدوث حالة ترموديناميكية. و لفهم هذه المعادلة يمكننا تخيل نظام يتكون من جزيئين A و B و أن النظام يحتوي على 3 كوانتات من الطاقة فإن الحالة الترموديناميكية تتكون من موقع الجزيء في النظام و لنقل مثلا أنه هناك موقعين ممكنين مثلا كأن يكون الجزيء A في الموقع م1 و B في الموقع م2 أو العكس أي أن هناك إحتمالين لموقع الجزيئات ثم هناك أربع إحتمالات لتوزيع كوانتات الطاقة على الجزيئات ( مما يعطينا في المجموع ثمانية حالات ترموديناميكية للنظام و إذا إعتبرنا أن جميع الحالات لها نفس إحتمال الحدوث فإن قيمة الإنتروبية تعادلS=k ln(\frac{1}{8})


عامة يمكن إعتبار المعادلة التالية للإنتروبية: \frac{dS}{dt}=\frac{dS^{'}}{dt}+\frac{dS^{''}}{dt}=(\frac{1}{T^{''}}-\frac{1}{T^{'}}\frac{dU^{''}}{dt}+(\frac{p^{''}}{T^{''}}-\frac{p^{'}}{T^{'}}\frac{dV^{''}}{dt}-\sum (\frac{\mu_{i}^{''}}{T^{''}}-\frac{\mu_{i}^{'}}{T^{'}}\frac{dn_{i}^{''}}){dt}


حيث μi هو الكمون الكميائي, p الضغط, T الحرارة, n عدد مولات مادة معينة في النظام. و انطلاقا من هذه المعادلة يمكن أن نرى أن الإنتروبية مهمة جدا لتعريف مصطلح التوازن الترمودينامي. حيث أنه في حالة التوازن الترمودينامي و التي هي الحالة التي يتوق و يحاول أي نظام أن يصل إليها نجد أن القوى الترمودينامية قد إختفت (المعاملات بين القوسين في المعادلة أعلاه) أي أن النظام له نفس الضغط كمحيطه و نفس درجة الحرارة و نفس الكمون الكميائي أو التركيز.

ولعل من المعادلات المهمة في سياق ذكر افنتروبية ما يعرف بعلاقات ماكسويل: \frac{\partial}{\partial x}\frac{\partial f}{\partial y}=\frac{\partial}{\partial y}\frac{\partial f}{\partial x}

و التي يمكن أن نستنتج منها عدة علاقات مثل:

-\frac{\partial p}{\partial S}=\frac{\partial T}{\partial V}

انظر أيضا