مجلة الرسالة/العدد 50/إسحاق نيوتن 1642 - 1727

(من فاق جميع الرجال في النبوغ)؟

بقلم مصطفى محمود حافظ

العالم قبل نيوتن:

قد يبدو أن في دراسة حالة العالم العلمية كما وجدها نيوتن، وذكر الحقائق التي كانت معروفة ومتراكمة من قبله، والتي درسها نيوتن فاخرج منها للعالم تلك القوانين التي رفعته إلى الذروة، قد يبدو أن في ذلك غضاً من عبقريته. ولكن ذلك غير حقيقي، فالرجل الذي تمكن أن ينتزع من الرءوس الأفكار التي كانت تجول فيها حيرى لا تدري سبيلاً إلى الظهور، يستحق كل ما أعطي من شرف حتى ولو جاء مبالغاً من أبناء جلدته الذين يجعلون منه اكبر مفكر ظهر على الأرض.

كانت أوربا قد أخذت تتحرر في أوائل القرن السابع عشر من الجمود العلمي الذي لازمها في العصور الوسطى، والذي كان سببه الأعظم محاربة رجال الكنيسة لكل فكرة علمية فيها مخالفة لتعاليمهم الدينية، وكذلك اقتصار المتعلمين على البحث الكلاسيكي ودراسة كتب الأقدمين الفلسفية دون الاستعانة بالملاحظة والتجربة.

فكان العالم قد بدا ينبذ (نظرية بطليموس) في تركيب الكون، وهي التي كانت تقول بان الأرض وهي مهبط ارقي المخلوقات (الإنسان المفكر) يجب أن تكون مركز الكون، تدور حولها الشمس والكواكب والنجوم، ويرحب بنظرية (كويرنيج) التي تقول بان الأرض كرة تدور حول نفسها فيحدث الليل والنهار، وتدور حول الشمس مع الكواكب فيحدث اختلاف الفصول. وكان الخطأ الذي وقع فيه (كويرنيج) من اعتباره مدارات الكواكب حول الشمس دوائر قد أصلحه (تيخوبراه) و (كبلر)، الأول بما سجله من مشاهدات والثاني بما استنتجه رياضياً من هذه المشاهدات. فوصلا إلى معرفة أن مدار الكوكب حول الشمس قطع ناقص والشمس في إحدى بؤرتيه.

وجاء جاليليو وتمكن بمنظاره من تأييد فكرة النظام الشمسي الجديد برؤية مثل هذا النظام في الكون في المشتري وأقماره. وكذلك عرف معنى القصور الذاتي، ووضع أساس علم الديناميكا بتوصله إلى قوانين الحركة التي تنسب خطأ إلى نيوتن. وبذلك يكون نيوتن قد ولد وكيفية تحرك الآجام على الأرض وتحرك الكواكب حول الشمس قد عرفت، ولكن السبب في ذلك لم يصل إليه غيره. ولقد حاولوا قديماً معرفة ذلك السبب ولكن كل ما وصلوا إليه هو انه إذا اختارت الأجرام السماوية أن يتحرك بعضها حول بعض بنظام خاص فهذا من شأنها لا من شأن الإنسان ساكن أحد هذه الأجرام.

تلك كانت حالة علم الفلك بغض النظر عن خزعبلات ما كان يسمى (علم) التنجيم. أما في الرياضة فقد كانت كتب إقليدس في الهندسة وأرشميدس في الرياضيات معروفة من زمن بعيد. والجبر كان يشارك الهندسة في قدمها إلا انه كان معقداً ليس بالسهولة التي نعرفها عنه الآن. والحساب كان مهمة شاقة، حتى أن مستر صمويل بييس الذي صار فيما بعد رئيساً للجمعية الملكية بلندن يقول في يومياته انه كان بعد أن نال درجته من جامعة كامبردج يسلي نفسه كل مساء يحفظ جدول الضرب! أما حساب اللوغريتمات فكان نابيير قد اخترعه في سنة 1617

وفي الكيمياء كان العلماء لا يزالون في بحثهم وراء حجر الفلاسفة، وتحويل المعادن الخسيسة إلى أخرى ثمينة، ولو أن بعض العناية كانت قد اتجهت إلى استخدام الكيمياء في صنع الأدوية. ولكن حال هذا العلم لم يصلح إلا بعد أن اثبت نيوتن أن العالم مساق بقانون طبيعي عام، فاتجهت العناية إلى إيجاد القوانين إلى تحكم العالم المادي والتغيرات إلى تطرأ عليه، حتى امسك دالتون بطرف الخيط في سنة 1808 فوضع مبادئ النظرية الذرية.

أما في البصريات فقد كان قانونا الانعكاس معروفين لدى العالم العربي الحسن بن الهيثم في أوائل القرن الحادي عشر وكذلك تركيب العين وكيفية رؤيتها للأجسام. وقد ذكرنا أن جاليلو كان قد اخترع التلسكوب، وفي نفس الوقت تقريباً اخترع صانع نظارات يدعى (زكريا يوانيدس) الميكرسكوب. وقبيل زمن نيوتن توصل (سنل) إلى معرفة قانوني الانكسار، ولو أن الذي وضعهما في صيغتهما المعروفة الآن هو (ديكارت).

تلك فكرة موجزة عن حالة العلوم التي اشتغل فيها نيوتن وكان موفقاً كل التوفيق.

طفولة وأيام المدرسة في جرانتام:

في يناير سنة 1642 وف ي مزرعة صغيرة تدعى (وولثورب) جنوب (جرانتام) ابصر إسحاق نيوتن الدنيا بعد أن كان إسحاق نيوتن الأب قد اغمض عينيه إلى الأبد. ولا يعرف شيء عن سنواته الثلاث الأولى التي تزوجت بعدها أمه فنزحت مع زوجها إلى مقر عمله تاركة نيوتن في كفالة جدته من أمه، وأرسلته إلى مدرسة القرية الصغرى لينال من التعليم ما كان يضن أن فيه الكفاية لذلك العقل الصغير الذي خلق ليكون جباراً ولكن خاله رأس قبساً من عبقريته فكان سبباً في إرساله إلى مدرسة الملك في (جرانتام)، تلك المدرسة التي رأت بزوغ نجم من المع النجوم في العلوم، والتي لا تزال تحتفظ حتى اليوم على خشب إحدى نوافذها باسم (أ. نيوتن) محفوراً فيه. كان في أول أمره خجولاً غبيا بعض الشيء يناله من زملائه الشيء الكثير من الاستهزاء الذي ازداد حتى وصل إلى أن ركله زميل ضخم الجثة في فناء المدرسة. عند ذلك انفجر ما كان كامناً فيه من عبقريته، لأنه لم يكتف بان ثأر لنفسه من هذا الزميل الضخم بان تغلب عليه جثمانياً وجعله يدلك انفه في حائط المدرسة، بل كان عليه أن يفوقه في الشئون المدرسية لأنه كان يفوق نيوتن في ذلك. وقد نال ما ابتغى واصبح (أول) المدرسة التي كانت تتكون من فصل واحد فيه عدة مجاميع، واحتفظ بذلك اللقب حتى غادرها

كان نيوتن مغرماً في طفولته بصنع الألعاب والآلات الصغيرة ليعرضها على صديقاته الصغيرات، وكانت أحبهن إليه كما يقول سير. ج. ج. تومسن (مس ستوري) التي ظلت حبيبته الوحيدة، والتي لم يتزوجها لأنه لم يتزوج. فكان يصنع الطيارات من الورق ويضع فيها شمعاً موقداً فيضنها الفلاحون البسطاء مذنبات. وكان ماهراً في عمل المزاول والساعات المائية، وقد أدار طاحونه هوائية بأن حبس بعض الفيرات في صندوق وجعلها في حركة دائمة، وكان ينتهز هبوب العاصفة ليقفز في الهواء مرة مع الريح وأخرى ضده ليقدر سرعته.

ولما بلغ الرابعة عشر من عمره رجع مكرهاً من المدرسة في (جرانتام) إلى المزرعة الصغيرة في وولثورب) ليساعد أمه التي رجعت إليها بعد وفاة زوجها مع ولد وابنتين كانا ثمرة هذا الزواج الثاني. ولكنه لم يلبث بمعونة خاله أن رجع إلى (جرانتام) في السادسة عشرة وظل ثلاث سنوات يعمل استعداداً للذهاب إلى (كامبردج) مكافحاً الفقر الذي ظل ملازماً له زمناً طويلاً.

دراسة في كامبردج

غادر نيوتن جرانتام في يونيو سنة 1661 وهو في التاسعة عشر إلى كامبردج وهناك التحق بكلية (ترنتي) كطالب خادم يقوم بتقديم الطعام لزملائه في نظير أكله بدون أجر. ولا يعلم إلا القليل عن سنواته الأولى في كامبردج، ومن ذلك انه اعفي من حضور محاضرات المنطق لأنه كان يعرف منه قدر ما يعلم أستاذه، وانه درس بنفسه كتاب البصريات لكبلر قبيل إلقاء محاضرات هذا الموضوع حتى دهش أستاذه من مقدار تمكنه من هذا الموضوع، وقد لازمه هذا الميل إلى البصريات طوال حياته. وقد كان يتتلمذ لأستاذ هو أحد أعلام عصره في الرياضيات يدعى (إسحاق بارو) وقد عرف القدرة الرياضية الكامنة في تلميذه فشجعه على التقدم فقرأ كل الكتب الرياضية، إلا انه كان دائماً ضعيفاً في الهندسة، حتى انه ممتحنيه عابوا عليه هذا الضعف في أحد امتحاناته. وقد نال درجته الجامعية في 1664 وغادر كامبردج إلى مزرعته قبل أن يصل إليها الطاعون التاريخي المشهور الذي سبب ترحيل كل طالب إلى بلدته.

وقد قضى نيوتن في المزرعة مكرها سنتين كاملتين كان فيهما بعيداً عن مكتبة الجامعة وأجهزتها ولكنه استعاض عن ذلك بما كان قد حفظ من معلومات في ذلك العقل الراجح الذي اخرج للعالم في هاتين السنتين أربعة اكتشافات كل منها يكفي للتخليد لو انه صدر من شخص غير نيوتن.

اكتشافاته الرياضية الأولى

النظرية ذات الحدين: ظهرت عبقرية نيوتن عند أول ظهورها في الرياضيات مع أن لم تبد عليه وهو في كامبردج علائم هذا النبوغ، وقد كان أول إنتاج رياضي له هو اكتشافه (نظرية ذات الجدين) وهي النظرية التي نتمكن بواسطتها بدون إجراء عملية ضرب من إيجاد حاصل ضرب مقدار على صوره (س + ص) في نفسه أي عدد من المرات، أو بمعنى رياضي آخر إيجاد ناتج رفع هذا المقدار إلى أي أس وترتيب حاصل الضرب في شكل منتظم سهل.

قد يكون هذا الاكتشاف طبيعياً مع شخص له نباهة نيوتن الرياضية ودقة ملاحظته، ولكن اكتشاف الرياضي الآخر كان نتيجة حبه للظواهر الطبيعية وميله لفهم دقائقها وحل معضلاتها.

حساب التفاضل والتكامل:

كان ارشميدس واقليدس قد حاولا أن يقدرا بالضبط مساحات الأشكال المحاطة بخطوط منحنية ولكنهما لم يفلحا، وجاء بعدهما كبلر وجاليلو واشتدت بهما الحاجة إلى ذلك لتطبيق قانون كبلر الثاني في حركة الكواكب وهو القائل (إن المستقيم الواصل بين الكوكب والشمس يمسح في الفضاء مساحات متساوية في أزمنة متساوية) فنالهما من الفشل ما نال ارشميدس واقليدس. فجاء ذلك الشاب الذي لم يتجاوز الرابعة والعشرين من عمره وحل ما عجز عنه هؤلاء، وذلك باكتشافه نوعاً آخر من الرياضة هو حساب التفاضل وحساب التكامل.

فإذا أعطينا معادلة رياضية تشمل مقدارين أحدهما يتغير بالنسبة لتغير الثاني، وذلك كتغير المسافة التي يقطعها قطار بتغير الزمن فان حساب التفاضل يمكننا من معرفة معدل تغير المسافة المقطوعة بالنسبة إلى الزمن في أية لحظة كانت، أي معرفة سرعة القطار في أي لحظة.

أما حساب التكامل فهو الذي تمكن به نيوتن من إيجاد مساحات الأشكال المحدودة بمنحن أو اكثر وذلك بتقسيمها إلى أشكال متناهية في الصغر، ثم إيجاد مجموع مساحتها في حدود معينة وهو ما يمكن الفلكيين الآن من معرفة وقت حدوث الخسوف والكسوف بتلك الدقة التي تذهلنا أحياناً.

قانون الجذب العام:

والآن جاء دور ذلك الاكتشاف الهائل الذي تضمحل بجواره دائماً اكتشافاته الأخرى على خطورتها. ذلك القانون الذي غير نظر الإنسان إلى الكون.

كان كبلر قد عرف قوانين حركات الكواكب حول الشمس ولكنه لم ير علاقة بين حركات الكواكب وحركة الأجسام التي تسقط على الأرض. وجاء جاليلو فدرس قوانين سقوط الأجسام بالتفصيل وعرف أن الأجسام تقصر قصوراً ذاتياً عن أن تغير حالتها من السكون إلى الحركة المستقيمة. ثم جاء نيوتن فرأى من خلال ذلك اخطر قانون انقلابي وصل إليه الإنسان. لقد ربط بين قوانين كبلر الفلكية وقوانين جاليلو الديناميكية فكشف عن النظام الكوني العام في قانون الجذب العام.

فانه كما يريدنا فولتير أن نعتقد، كان جالساً في حديقته بعد عناء صرفه في حل مشكلة رياضية أو صقل عدسة زجاجية عند ما رأى تفاحة تسقط من أعلى الشجرة. فسأل نفسه ذلك السؤال القديم الذي لم يكن قد أجاب عنه أحد، سال نفسه عن علة سقوط التفاحة. وهنا كان قد قدر لتفسير الحركة الكونية إلا أن تظل لغزا فاشتغل بها عقل ذلك الشاب الصغير. لقد ذهب عقله إلى ما هو ابعد من التفاحة وسقوطها. هي تسقط لان الأرض تؤثر فيها وهي بعيدة عنها في أعلى الشجرة، فماذا يحدث أن هي ارتفعت إلى ما هو ابعد من ذلك؟ لقد رآها نيوتن بعيني عقله لا تزال تميل إلى السقوط على الأرض، ولكن بقوة تصور أنها تتناقص تبعاً لقانون التربيعي العكسي. حتى إذا ما وصل بتفاحته إلى القمر تركها ليأخذ القمر، فرآه لابد وان يكون متأثرا هو الآخر بقوة الأرض، إذن لا يمكن أن تكون حركة القمر حول الأرض، وتقيده بهذه الحركة وعدم انطلاقه في خط مستقيم على حسب قانون القصور الذاتي، ألا يمكن أن يكون ذلك راجعاً إلى تأثره بنفس القوة التي تؤثر بها الأرض على التفاحة؟

كان في هذا الإلهام بدء ظهور القانون العام الذي يحكم حركة الماديات في الكون، فانطلق نيوتن يستعين بالرياضة على تحقيق ما وصل إليه فكان في الحاجة إلى معرفة نصف قطر الكرة الأرضية حتى يقارنه ببعد القمر عن مركز الأرض، وهنا شاء القدر ألا يظهر هذا القانون في سنة 1661 بل بعدها بستة عشر عاماً فخانت نيوتن ذاكرته في تذكر نصف قطر الأرض فاعتبره 3440 ميلاً وهو 3960 ميلاً، ولم يتمكن من التحقق من صدق ذاكرته لانزوائه في مزرعته وبعده عن كامبردج ومكتبتها ومراجعها فكان ما وصل إليه رياضياً لا يتفق مع المشاهدات العملية. عند ذلك شعر بالخيبة في ذلك الأمل البراق الذي كان يراه، وهو الوصول إلى قانون طبيعي عام، فذهب يبغي التسلية في تجاربه العملية الضوئية حيث قدر له أن يصل إلى اكتشاف لا يقل في خطورته عن قانون الجذب العام، ولكنه هذه المرة وان كان قد أتم اكتشافه فانه أخفاه عن العالم لمخالفته الآراء المأخوذ بها في وقته.

كشفه عن طبيعة الضوء الأبيض:

عندما وجه جاليليو أول تلسكوب صنعه إلى السماء ألهاه ما شاهده من عجائب غير منتظرة عن آن يعنى بكون الصورة ممسوخة أو أن ضوءها مشوه، وهو ما نلاحظه في المناظير غير الدقيقة الصنع من تعدد الألوان. ولكنه حاول بعد قليل أن يعرف سبب هذا التشوه وطريقة تلافيه، وكان المظنون أن السبب في ذلك راجع كله إلى ظاهرة (الزيغ الكري)، وهي أن الأشعة الآتية من الجسم البعيد عند مرورها في عدسة التلسكوب تنكمش ولكن لا تتجمع كلها في البؤرة. وقد دفع نيوتن حبه للسماء إلى محاولة معرفة سبب هذا التشوه اللوني للصور فقاده ذلك إلى معرفة أن ضوء الشمس الأبيض يتركب في الواقع من عدة ألوان تبتدئ بالأحمر وتنتهي بالبنفسجي وهي ما تسمى بألوان الطيف، وذلك بان أمر الضوء الأبيض في منشور ثلاثي من الزجاج. وبذلك إن عيب التلسكوب ذي العدسة راجع إلى تفرق الضوء الأبيض الذي يمر في العدسة فيسبب ما يسمى (بالزيغ اللوني). لذلك حاول أن يصنع تلسكوباً آخر لا يستخدم فيه عدسة لامة للاشعة، بل يستخدم مرآة مقعرة تلم الأشعة أيضاً، وقد نجح في ذلك، ولا يزال أحد تلسكوباته محفوظاً في الجمعية الملكية بلندن. وتستخدم الآن المرآة المقعرة بدلاً من العدسات في صنع اكبر تلسكوبات العالم. فتلسكوب مرصد (مونت ويلسون) له مرآة يبلغ قطرها 100 بوصة ويصنع الآن تلسكوب آخر قطر مرآته 200 بوصة.

انقضت سنتا العزلة الإجبارية وبلغ نيوتن الخامسة والعشرين وحان له أن يعود ممتلئ الرأس بكل الآراء الخطيرة التي وصل إليها إلى كامبردج حيث الكتب المحبوبة والأجهزة المطلوبة لإجراء التجارب، وسنتركه الآن لنتم تاريخ حياته في مقال قادم

مصطفى محمود حافظ