مجلة الرسالة/العدد 414/رسالة العلم

حول أبعاد الحيز

هل الزمن بعد رابع؟

(إلى أستاذي جردان أهدي هذه الفصول)

للأستاذ خليل السالم

- 2 -

قال أرسطو طاليس في أحد كتبه للخط الهندسي مقدار في بعد واحد وللمستوي في بعدين وللحجم في ثلاثة أبعاد، وبعد هذه لا نجد تحويلاً كما نجد تحويلاً من الخط إلى المستوي أو من المستوي إلى الحجم. وبنى إقليدس هندسته التي اعتمدت عليها أكثر العلوم التي تمت إلى الرياضيات بصلة على هذه الفكرة، وهي أن أبعاد أي جسم أو أبعاد المكان ثلاثة ولا يمكن أن تزيد، ولذا كان من العجيب حقاً أن يقول العلماء - بعد قرون طويلة أخص ما يميزها إيمان بالأبعاد الثلاثة فقط - بالبعد الرابع الذي لا يقبله حس أو تصور. ونحاول في هذه العجالة التعقيب على هذا الرأي الذي قال به أول من قال الكاتب الفيلسوف ويلز في كتابه (آلة الوقت)، الذي أتينا على تلخيصه في المقال السابق

لا تزال مشكلة البعد الرابع، مثار البحث والجدل بين أقطاب العلم والفلسفة. فبينا نرى الأستاذ بيران من الجمعية الملكية يسخر من بدعة البعد الرابع سواء كان هذا الزمان أو غيره من أبعاد المكان، وينعى على تلك المقالات التي تؤيد هذه الفكرة خلوها من الدقة العلمية والتمحيص الواعي، نرى (أنشتين) وأتباعه يتبنون الفكرة ويجعلونها أساساً قوياً في بناء ناموس النسبية، واستطاعوا بذلك أن يفسروا كثيراً من الظواهر الطبيعية التي وقف أمامها مبدأ (نيوتون) في الجاذبية حائراً عاجزاً. ونرى كذلك فريقاً من فلاسفة الرياضيات لهم قيمتهم وشهرتهم العلميتان، يؤمنون بالبعد الرابع والخامس والسادس إلى ما لا نهاية، ويرفضون أن يكون المكان ثلاثي الأبعاد فقط كما عرفت الأجيال السابقة في قرون طويلة وكما نتعلم نحن الآن. (لعل لنا عودة لشرح هذا الرأي الأخير) عرف (لاجرانح) الرياضي الفرنسي المشهور علم الحيل (الميكانيكا) بأنه هندسة رباعية الأبعاد - الزمن بعدها الرابع - فإن أي جسم متحرك يتحدد موقعه في الكون بأربعة متغيرات على أن هذا التعريف لم يلفت أنظار العلماء كما فعلت رواية (آلة الزمن) وما أخال القارئ إلا ذاكراً جملة صاحب الاختراع إذ يقول: (واضح أن لكل جسم امتداداً في أربعة أبعاد: الطول والعرض والسمك والاستدامة الزمانية). فوجود جسم يحتم أن يستمر لحظة من الزمان مهما كانت قصيرة. أما إذا لم يستغرق وجوده جزءاً من الزمان فهو غير موجود حتما، ولكن هل يعني شرط وجود الجسم في الزمان أن الزمان بعد رابع كأبعاد المكان؟ نجد الجواب عند بعض العلماء، أو بالأحرى عند أكثرهم إيجاباً. يقول (برجسون) الفيلسوف الفرنسي المتوفى حديثاً في كتابه (الزمن والإرادة الحرة): (وهكذا فإن الزمن يكتسب شكلا وهمياً لوسط متجانس يربطه مع المكان رابطة التواقت، وهذه يمكن تعريفها بأنها تقاطع الزمان والمكان (مهما كان معنى هذا))

ومنذ سنة 1909 ادعى منفوسكي الرياضي الألماني - وهو من أعلام هذا البحث - أنه محا الفاصل بين الزمان والمكان، وأن الزمان والمكان منفصلين عدم، ليس لكل منهما أي حظ من الحقيقة؛ أما حقيقتهما فهي الاندماج في وحدة (الزمان) كاندماج الماء في الماء الملح، وهذا الاندماج يعتمد في النسبية على معادلات رياضية قد لا تلذ إلا نفراً قليلاً من القراء، ولذا نغفلها عارضين للمشكلة من وجهتها البسيطة السهلة. ولكنا سنتساءل هل هذا الاندماج صحيح؟ هل يرمز إلى شيء واقعي في العالم الخارجي أو أنه مجرد خيال رياضي له ميزة جديرة بالاعتبار هي أنه يفسر بعض الظواهر التي أعجزت العلماء منذ طويل؟ وإذا كان الزمان واقعياً فهل نستطيع أن نفصل الزمن عنه كبعد رابع له خصائص الأبعاد الثلاثة ننتقل فيه في الواقع كما انتقل بطل ويلز في الخيال؟

يحسن قبل أن نحاول الإجابة على هذه الأسئلة أن نشرح نظرتنا إلى المكان والزمان. لنفرض أننا نتصور جسما في الفضاء فأول ما يتميز به تصورنا هذا الجسم هو وجوده في مكان ثلاثي الأبعاد. ولعلنا لا نحتاج إلى القول إن هذا المكان موجود ما وجد فيه ذلك الجسم. ففضاء لا تشغله مادة عدم. والعدم لا يتناوله تفكيرنا في شيء قليل أو كثير. إذا وجود المكان مكتسب من وجود المادة، ووجود المادة لا يقبله العقل إلا في ثلاثة أبعاد. ولقد يظن بعضهم أنه يمكن تصور شيء على بعدين فقط كرسم على ورقة مثلاً، والواقع ينفي هذا الظن لأن الفضاء يحيط بالرسم من الأعلى والأسفل ومن اليمين والشمال ومن جميع الجهات. إذاً نحن لم نتصور المادة إلا في ثلاثة أبعاد. وإذا تساءلنا لماذا نجد هذه الخاصة في تصورنا، وجدنا عند المنطق المحض جوابين:

الأول أن تكون هذه الخاصة نفسها صفة لازمة للعالم الخارجي حولنا: أي أنه ثلاثي الأبعاد؛ وهذا التعليل لا يتعدى قولنا: إن المكان ثلاثي الأبعاد لأنه ثلاثي الأبعاد. والجواب الثاني وهو أكثر إقناعاً: أن العقل البشري اكتسب هذه الخاصة في تطوره منذ القدم. على أن هذا الاكتساب لا يعني أن فكرتنا عن المكان هي قسطاس الحق، فربما نكون قد اكتسبنا وجهة نظر ضيقة محدودة، وكان يمكن أن نتصور الكون في أربعة أو خمسة أبعاد، وبذلك نكون ككثير من الناس عاشوا في سفح جبل ولم يتسلقوه في يوم من الأيام فبقي الجبل بالنسبة إليهم كلوحة ساكنة

وقبولنا نظرية الاكتساب يعني أننا نؤمن بأن حالة الإنسان الفسيولوجية والسيكلوجية كانت العامل الفعال في اكتساب هذه الخاصة؛ ولذا ذهب بعضهم إلى أن في جسم الإنسان جهازاً يعد الزمن يحسب علينا كل ثانية تمر بنا، حتى إذا ما اكتشف في جسم الإنسان تيار كهربائي يسري بانتظام طول الحياة، قالوا إن هذا التيار هو ذلك الجهاز. على أن هذه الفكرة لم تثبت علمياً لأن الإنسان يفقد الإحساس بالزمن وهو تحت تأثير المخدر. إن فكرة الزمن هي فكرة توالي الحوادث حادثة تتلو أخرى، وكل حادثة تترك في النفس أثراً؛ وتتوالى الحوادث وتتوالى الانفعالات النفسية تبعاً لهذه الحوادث. ولما كانت هذه الانفعالات النفسية غير عكسية دائماً كان الرجوع إلى الماضي عسيراً. وترى السبب النسبي أن وجود الزمان مشتق من وجود الحركة، كما أن وجود المكان مشتق من وجود المادة؛ والحركة تعبير منفصل عن الحوادث؛ فليست ساعاتنا التي تقيس الزمن إلا حركة مستمرة، والأرض التي تعد أكبر الساعات بالنسبة لعالمنا إنما تقيس الزمن بحركتها المستمرة المنتظمة حول الشمس. وعلى هذا فحيث لا حركة لا يوجد زمن. والبعد الرابع في النسبية ليس هو الوقت مستقلاً عن أي شيء آخر، وإنما هو الوقت الذي يدخل في المعادلة السهلة: المسافة، السرعة، الزمن، الجذر التربيعي لمجموع مربعات الأبعاد الثلاثة وإليك بعض الأدلة التي نتأكد فيها من اندماج الزمان بالمكان.

فنحن عندما ننظر - على طول بعد واحد - أحد النجوم فليس ما نراه هو صورة النجم في وقت الرصد، وإنما نراه كما كانت قبل وقت الرصد بزمن هو الوقت الذي استغرقه الشعاع الضوئي حتى يقطع المسافة بين مصدر النور وآلات الرصد. وإذا علمنا أن شعاعة النور (من السدم اللولبية مثلاً) تحتاج حتى تصل إلى نظامنا الشمسي مليوناً من السنين، أدركنا مقدار تدخل الزمن في البعد المكاني، وعرفنا أيضاً قدر المسافة التي نستطيع أن نرى فيها من الماضي؛ وربما بتحسن الآلات وبناء مراقب أكبر حجما نستطيع أن نرى نجوماً أبعد من هذه بكثير؛ وعندها يزيد مقدار ما نستطيع أن نراه من الماضي. من هذا يتبين أننا نستطيع أن نتحرك في البعد الرابع الزمني كما نتحرك في البعد المكاني، ويخيل إلي أن العلم لا ينكر إمكانية رؤية المستقبل، فلو تصورنا أن لدينا طائرة مسرعة تفوق سرعة الزمن فعندئذ نفلت من قيود الزمن ونرى المستقبل. أما أن يتسنى لنا التعرف إلى الإنسان في المستقبل فهذا محال، لأن وجود إنسان المستقبل يعتمد على وجود إنسان الحاضر الذي لا يدوم إلا إلى أجل قصير، ولأن رؤيتنا الأشياء تتطلب أن نكون أحياء نحس ونفكر

إذا تحركنا بسرعة النور فإننا نرى صورة واحدة للعالم لا تتغير ولا تلين؛ ذلك لأن الزمن يمر بنا بسرعة النور، ولذلك لا نستطيع أن نتحقق ما يحدث لأجسامنا إذا قدر لنا أن نطير بسرعة النور النسبية تقول إن أي جسم تبلغ سرعته سرعة النور يصير إلى العدم طبقاً لناموس انكماش فتز جيرلد

نعتبر الزمن بعداً رابعاً لأننا نستطيع أن نقيسه بوحدات تماثل الوحدات التي نقيس بها الأبعاد المكانية، فالثانية تعادل (186000) ميل وهذا الرقم هو سرعة النور في الثانية. ونعتبره بعداً رابعاً، لأنه متعامد مع المتعامدات الديكارتية الثلاثة، وقد أثبتت التجارب هذه الحقيقة؛ فتجربة ميكلصن - مورلي - التي كانت أساس النسبية والتي قصد بها أن يعرف الفرق بين سرعة النور في اتجاهين متضادين: الأول اتجاه سرعة الأرض والآخر عكس هذا الاتجاه، ولما لم نجد أي فرق كما أثبتت التجارب المتوالية، فيجب أن نحكم أن سرعة النور وهي وحدة الزمن كما قلنا سابقاً يجب أن تكون في اتجاه عامودي لسرعة الأرض التي هي بالنسبة لنا تعبير عن المتعامدات الثلاثة الديكارتية ويزيد في إيمان العلماء بالزمن كبعد رابع تفسير الظواهر الطبيعية تفسيراً سهلاً وبسيطاً. ولما كانت غاية العلم في شتى مراحله وأطواره السهولة والبساطة، فيجب علينا أن نقبل النظرية. ويرى بعضهم أن الإنسانية في مجرى تطورها ستستطيع مع تقدم العلم واتساع الخيال وأثر التطور في التصور أن تحس وتعي هذا الاندماج بين الزمان والمكان في وحدة الزمان؛ إلا أن هذا لا يبدو قريب الحدوث أو ممكن الحدوث على الإطلاق

جواب سؤالنا الذي صدرنا به هذا المقال يعتمد إذا على معنى البعد في ذهن السائل، فإذا كان يعني هل يشبه الزمان المكان من كل وجهات النظر، وهل نستطيع أن نتحرك فيه بكل حرية كما نتحرك في الأبعاد الأخرى فسيكون الجواب نفياً، وسيبقى نفياً ما دام الإنسان إنساناً يحس بأنامله ويرى بعينيه ويشعر بالفرق بين الماضي والمستقبل. وفي نظرية النسبية نفسها لا يزال هناك بعض الفروق بين الزمان وأبعاد المكان كاعتبار الزمان خيالياً لانضوائه على الجذر التربيعي للوحدة السالبة. أما إذا عنى السائل هل في الإمكان خلع الزمان والمكان على الأجسام والحوادث واستخدامها كوسائل لربط هذه الحوادث والأجسام الطبيعية بعضها ببعض فيكون الجواب إيجاباً، لأننا نستطيع أن نختار هياكل الإسناد كما نشاء خصوصاً التي تعود علينا بأكبر قسط من السهولة والوضوح

وسنشرح في مقال تال خصائص كونٍ رباعي الأبعاد سواء كان هذا البعد الرابع زماناً أو مكاناً، ففي هذى الخصائص طرافة يجدر بالقراء أن يطلعوا عليها.

(بيروت - الجامعة الأمريكية)

خليل السالم