مجلة الرسالة/العدد 298/رسالة العلم

الكون يكبر

العوالم منتشرة على حيز كروي محدود ولكنه يتسع.

للدكتور محمد محمود غالي

العوالم كالأسماك على شبك الصيد - أو كجسيمات على سطح

كرة تنتفخ - أثر تعديل إينشتاين لمعادلاته - الحيز الكروي

والعالم كون محدود -

في دراسة صورة الكون تجري المعارف أوسع الخطوات.

لو أن صياداً ألقى شبكته في الماء، فتعلق بها عدد من السمك، فمما لا شك فيه، تتوقف المسافة بين سمكة وأخرى على حالة الشبكة. قد يكون الصياد حسن الحظ، بحيث تتعلق سمكة على رأس كل معين في الصف المشار إليه بالسهمين: شكل 1 الذي يمثل هذه الشبكة، عندئذ يتحقق القارئ بنفسه أن الصياد قد وفق إلى اصطياد 16 سمكة. ولو أن السمك في عداد الكائنات، يرى ويفهم ويتصور، فإنه لا يعدم وسيلة، يتحقق بها من المسافة الواقعة بينه وبين كل سمكة.

لنفرض بعد ذلك، لسبب خاص بمهنة الصياد كسهولة إخراج هذه الأسماك، أن الصياد شد شبكته من الجهتين: اليمنى واليسرى في اتجاه السهمين بحيث اتخذت هذه الحبائل الشكل الثاني، الذي لا يختلف عن الشكل الأول إلا في أنه ممدود، فإن أي سمكة ترى جارتها الأولى ابتعدت عنها بمسافة معينة؛ ولكنها ترى الجارة التي تليها ابتعدت بضعف هذه المسافة، بحيث أن السمكة العاشرة مثلاً ترى كأنها قطعت عشرة أمثال ما قطعته السمكة الأولى، وعندئذ تعتقد هذه السمكة التي افترضنا أنها متأملة أن الأسماك كلها تبتعد عنها بالذات، أو أنها تهرب منها؛ وأنه كلما كانت الأسماك بعيدة عنها كانت سرعة ابتعادها كبيرة.

يتأنى هذا الإحساس للسمكة، لو أننا فرضنا أن الصياد قام بعملية شد الشبكة داخل الماء، وأن السمكة المتأملة لا ترى حبائل الشبكة أو قاع البحر أو أي شيء غير جيرانها من السمك الذي وقع مثلها في الحبائل. ولو أن السمكة المتأملة رأت كائناً آخر كالصياد أو شجرة أو شيء ثابت، أو لو أنها رأت الحبال نفسها لأدركت أنها هي أيضاً تناولتها الحركة بقدر ما تناولت السمك جميعه، وأن الأقدار شاءت لها هي أن تبتعد عن جاراتها بقدر ابتعادها عنها، وأنه ليس هناك مركز خاص للابتعاد، بل إنها وأخوتها جميعاً قد وقع لها نفس الحوادث.

أمران أود أن يعلقا بذهن القارئ:

الأمر الأول: هو أن السمكة المتأملة إن لم تر من الكون إلا الأسماك الستة عشر التي تحدد عوالمها، فلا أرضاً ترى ولا ماء ولا صياداً ولا شجرة، تصل إلى نتيجة تتلخص في ابتعاد كل الأسماك عنها بسرعة تتزايد كلما كانت المسافة بعيدة.

الأمر الثاني: هو أن السمكة العاقلة ترى من العوالم المحيطة بها حبائل الشبك ورمال الشاطئ، بل ترى الصياد والشجرة، وكل هذه أشياء ثابتة بالنسبة لها فتدرك أن أمراً آخر قد حدث: ذلك أن الحبائل كلها قد امتدت، وأن الحركة تناولتها والأسماك بدرجة واحدة فليس هناك فرار بالمعنى الأول، بل شاءت الأقدار أن تقع على كون هو حبائل الشبك، وأن هذا الكون يمتد.

قد نستطيع الآن أن ننتقل من حبائل الصيد إلى الكون، فكما أنه ليس هناك في الحبائل المتقدمة مركز ثابت بل إن كل جزء منها امتد فابتعدت كل سمكة عن الأخرى، وكما أنه يتراءى أن السمكة البعيدة تزيد سرعة ابتعادها عن سمكة معينة رغم أن جميع الأسماك تتناثر بقدر واحد، كذلك الكون لسنا فيه مركزاً لابتعاد العوالم، وهناك حيز يحملنا جميعاً هو الذي يمتد، ولا يمنع امتداده أن نلاحظ ازدياداً في سرعة العوالم كلما كانت بعيدة عنا.

هذه السمكة العاقلة اتخذتها مثالاً للكون الذي نعيش فيه، نحن كسمكة من ملايين ملايين الأسماك، ممتدة على حبائل أوسع من هذه، وهناك صياد ماهر لا نراه، يتصرف بالعوالم كما يتصرف صياد السمك بالست عشرة سمكة التي كانت من نصيبه، ويبحث العلماء فعل الصياد وأثر القوة الخفية التي تقوم بهذه العملية.

قد يعترض القارئ أن أسماكاً، في صفوف أخرى، تقترب في الوقت الذي تتناثر فيه الست عشرة سمكة المتقدمة، ولكن عليه أن يتصور أن حبائل الشبكة من مادة تجيز التمدد في جميع الجهات.

مثال أخر يقرب للقارئ الصورة التي يعتقدها العلماء في الكون، ذلك أن تتصور كرة من المطاط، انتشرت على سطحها وفي داخل قشرتها جسيمات صغيرة جداً، فإنه عندما تنتفخ هذه الكرة، تبتعد هذه الجسيمات الواحدة عن الأخرى وفق القانون المتقدم، بحيث يبدو ونحن عند جسيم معين ازدياد ابتعاد الجسيمات الأخرى كلما كانت بعيدة عنه.

هذه صورة الكون الذي يفسر مشاهداتنا إلى حد، ولا يزال علينا أن نعرف مدى ما يساعد عليه العلم النظري من التثبت من هذه الصورة، ويلزمنا قبل أن نبدأ هذا الشرح أن نلخص الوقائع التي نعرفها حتى الآن، ثم ننتقل إلى تعرف الحيز الحامل لنا، هذا الحيز الموجود في إطاره كل العوالم الطبيعية، والذي سنرى أنه يختلف عن حيز أقليدس اللانهائي.

أوضحنا أننا كما نستطيع أن نعرف اقتراب أو ابتعاد قاطرة عنا من سماع صفيرها، كذلك يمكن معرفة اقتراب أو ابتعاد مجموعة من النجوم عنا من موضع خطوطها الطيفية على الطيف العادي، ففي حالة ابتعاد هذه النجوم تقترب خطوط طيفها من الجهة الحمراء، وفي حالة اقترابها نقترب من الجهة الأخرى، وتتعين سرعة ابتعاد النجم أو اقترابه من درجة اقتراب خطوطه الطيفية من أحد الطرفين.

وذكرنا أن العلوم النظرية والتجريبية قد برهنت على ابتعاد جميع العوالم عنا، كما برهنت على زيادة سرعة ابتعادها من بعدها، فالعوالم، التي تفصلنا عنها مسافة يقطعها الضوء في 3 ملايين سنة، تبعد عنها بسرعة 500 كيلو متر في الثانية تقريباً، أما العوالم المفصولة عنها بمسافة 150 مليون سنة ضوئية فتبتعد عنها بسرعة 25 ألف كيلو متر في الثانية.

وتساءلنا لماذا تبتعد كل العوالم عنا، وأعطينا الآن صورة للكون الذي نعلم عنه أن كل عالم فيه يبتعد عنا، وأن سرعة الابتعاد تتزايد كلما كان بعيداً. هذه خلاصة ما وصلنا إليه، على أننا نخطو بالقارئ خطوة أخرى إلى الأمام.

مهما يكن من الأمر فإنه لم يكن هناك غير طريقين لنجد تعليلاً لهذه السرعة الكبيرة للسدم التي تبتعد كلها عنا.

(1) إما أن هناك قوة إلى الخارج تدفع هذه الكائنات إلى السباق والتنافر.

(2) أو أن تكون هذه السرعة موجودة ولازمة لهذه العوالم منذ التطور الأول للخليقة، ومن يدري ماضيها؟ فقد تكون أكبر من ذلك بكثير.

على أني لا أريد أن يفوت القارئ، أن هذه السرعات الكبيرة، قد لفت النظر إليها البحث النظري قبل البحث التجريبي هذا البحث النظري الذي بدأ بمعادلات (أينشتاين) عن النسبية في وضعها العام، والذي تتبعه دراسة (دي سيتير) الذي توقع هذا التنافر للعوالم البعيدة. ولنعد بكلمة أخرى إلى عمل (أينشتاين) لنرى العلاقة بين عمله وبين صورة الكون.

عندما نشر أينشتاين نظرية النسبية في وضعها العام سنة 1915 التي تناول فيها فيزيقية المجال، والتي درس فيها المادة والكهرباء والإشعاع والجهد، كان أهم جزء في نظريته قانون الجاذبية، الذي يتفق في الحدود العادية مع نظريات نيوتن القديمة، على أينشتاين قد واجه في ذلك الوقت بعض الصعوبات التي لكي يذللها، عدل معادلاته بحيث أصبحت تسمح بتقوس الحيز للمسافات البعيدة، فحذف بعبقريته فكرة اللانهائية التي كانت تشغل دوراً في العلوم، بحيث إذا سرنا في حيز أو كون أينشتاين الجديد دائماً للأمام، رجعنا للنقطة التي بدأنا منها المسير.

هذه المعادلات الجديدة الخاصة بالجاذبية، نرى فيها ثابتاً جديداً يطلقون عليه الثابت الكوني على أن الذي يهمنا أن هذا الطرف الجديد في معادلات أينشتاين خاص بوجود تنافر بين مجموعات الأجرام السماوية، يتناسب مع المسافة، تنافر كوني ليس له مركز خاص، أي أنه قوة متعلقة بالثابت الكوني وتتناسب معه.

ومما هو جدير بالذكر أن المسألة التي نحن بصددها الخاصة باتساع الكون وتعاظم مسافاته، لم تكن قط موضع نظر أينشتاين ولم تكن بين المبررات التي دعته للتعديل الذي قام به هذا العالم الذي لم يهتم للثابت الكوني بقدر اهتمام البروفسير فايل له فيما بعد.

على أن تفكير أينشتاين هذا، أفاد في معارفنا فيما يخص الكون، وخرج بنا من غير قصد من مصاعب كان لا بد أن نلقاها، ذلك أنه إذا اعتبرنا المسافات البعيدة عن 150 سنة الضوئية التي كانت أخر حدود رؤيتنا نصل إلى أجرام تقرب سرعتها من سرعة الضوء، وليس هنا المجال لنذكر ما في ذلك من تناقض للنظريات الحديثة؛ ولعل القارئ يدرك الآن كيف يمنعنا أينشتاين الذي كان لا يعرف هذه الصعوبة القائمة أمامنا، من التوغل في الكون بشكله الذي نستوعبه، لأن الكون مغلق على نفسه ولأننا لا نلبث أن نعود من حيث نظن أننا لا زلنا نتوغل فيه.

لست الآن بصدد أن أذكر القارئ أن الرياضيين توصلوا منذ أكثر من مائة عام إلى فرض حيز مقوس يختلف عن حيز أقليدس، وليس في نيتي في هذه الأسطر أن أستعرض علماً من أهم العلوم المعروفة اليوم، هو هندسة ريمان وهندسة لوباتشيفيسكي التي تعتمد كلاهما على تقوس الحيز، وتختلف عن الهندسة التي اعتدنا حل مسائلها في المدارس، والتي لا وجود فيها للخطين المتوازيين، إنما أريد أن ألفت نظر القارئ إلى أن دراسة دقيقة للحيز الطبيعي أوصلت العلماء لخاصية تقوسه، كما أوصلت ريمان لنفس النتيجة. أما ريمان فوصل لهذا التقوس لعدم إمكان إثبات نظرية واحدة، من بين الأربع والعشرين نظرية لأقليدس التي تعلمناها في المدارس، وهي نظرية خاصة بالمتوازيات. أما الطبيعيون فقد وصلوا لهذا التقوس بتجارب سنأتي عليها عندما نتكلم عن النسبية.

وهكذا ظهر لنا حيز أقليدس المستقيم مقوساً، وظهر لنا أن هذا التقوس صفة طبيعية تسمح التجارب اليوم بالتحقق منها، كما نتحقق من وجود المجال المغناطيسي دون أن نراه.

وهكذا كما نصادف في الطبيعة سطوحاً منحنية، نصادف فيها حيزاً منحنياً، أي أن له هذه الخاصية من التقوس الممكن قياسه ولكن يوجد فرق جوهري بين التقوسين، ذلك أن يجوز لنا في السطوح أن نعدلها أي نحذف خاصية الانحناء منها، وذلك بالقيام بعملية معاكسة للانحناء، ولكن لا نستطيع في الحيز أن نجعله يتخلص من هذه الخاصية، أي انه لا يمكن تعديل صفته الطبيعية كما هو الحال في السطوح.

هذا الحيز أو الفراغ في حالته البسيطة حيز ذو أربعة أبعاد، وهذا البعد الرابع هو الذي ينحني الحيز في اتجاهه - هذا التمثيل الرباعي الأبعاد، في الحالة البسيطة المتناسقة، يصبح سداسياً أو ذا عشرة أبعاد عندما ننتقل من الحيز العادي إلى الحيز في الزمن، وليس للقارئ أن يرتبك بهذا الحيز الأخير وعلى حد قولهم - إن ما يميز العالم الرياضي من غيره أن الأول يرى الأشياء في أربعة حدود، إنه لا شك أن ثمة صعوبة في تخيل الحيز ذي أربعة الأبعاد، ويتصور أدنجتون لذلك فقاعة كبيرة، هذه الفقاعة ذات أربعة حدود، حيث الطول والعرض والارتفاع، موجود كله في القشرة المكونة لها.

هذا الحيز ذو الثلاثة أبعاد المعوج في حيز ذي أربعة أبعاد، يعطينا الرياضيون عنه خواص تتصل بفهمنا للكون، منها أن التقوس كاف ليعطينا حيزاً مغلقاً يختلف عن الحيز المفتوح اللانهائي بالطريقة التي يختلف فيها سطح الكرة عن سطح مستو غير محدود.

كل ما أريد أن يعلق بذهن القارئ هو أن يعتقد أن الحيز المتقوس نتيجة رياضية، ونتيجة عملية في أن واحد، ونكرر القول أن الحيز الطبيعي الذي نحن فيه، حيز من شأنه أن خطا ما، أو موجة ضوئية أو كهربائية، تعود إلى النقطة التي بدأت منها، بعد أن يكون كل منها قد دار حول الكون.

صحيح قد دلتنا التجارب حتى اليوم على أن التقوس صفة ضرورية ولازمة في جزء من هذا الحيز، هو جزء محدود بحدود رؤيتنا فهل يتقدم العلم التجريبي تقدماً يثبت فيه أن هذا الحيز محدود وأنه مغلق؟ هذا ما يعتقده العلماء.

هذا الحيز المتقوس والمقفل على نفسه، يعتقدون أنه كروي، وأن وجود المادة فيه من أن لآخر يحدث اختلافات فيه عندها، كما تحدث الجبال اختلافات في كروية الأرض، وكما أن المساحة الجانبية للكرة الأرضية محدودة، كذلك حجم الحيز الكروي للكون محدود، ولكنه يكبر.

قد يتساءل القارئ: ما لي وكل هذا؟ لماذا هذه الصورة من الكون التي تمنعني تصوراتي من استيعابها؟ أو نحن في حاجة لهذه الصورة المعقدة، لنفهم تمدد العوالم وابتعادها الواحد عن الآخر؟ ألا يكفينا الفراغ الأقليدسي القديم الذي اعتدناه في المدارس، والذي فهمناه على أيدي مدرسين قديرين، قطعوا السنين الطويلة في تلقيننا صورته، والذي دخلنا من أجله عشرات الامتحانات؟ ألا يكفي حيز أقليدس الذي أتصور فيه الطول والعرض والارتفاع لأي كائن كما أتصور فيه المسافات مهما ابتعدت؟

وجوابنا أن عالمنا الأقليدسي لا يكفي لفهم الظواهر الجديدة في تمدد العالم، ويتناقض مع معارفنا الحالية، وإنني إذا كنت أجهدت نفسي في أن نفهم معاً كوناً كروياً، كروياً ليس كالكرة المعتادة، فلأن لذلك صلة كبرى، إن لم تكن بتمدد الكون في ذاته، فعلى الأقل بالنتائج التي تترتب على هذا التمدد. . . نتائج سيدهش لها القارئ عندما أدله عليها في المقال القادم.

ومع كل ذلك فليس ثمة سبب جدي لهجر كون محدود وحيز متكور، للرجوع إلى حيز أقليديسي غير محدود وهو بهذا غير معقول، ما دام العلم النظري يجيز الحيز الجديد والعلم التجريبي يحتمه.

هب أن أحد المؤرخين، مهما علت مكانته، وصف لنا مقبرة خوفو بالجيزة مخروطاً قائماً في الصحراء، وهب أننا رأينا رأى العين أن هذه المقبرة تمثل شكلا هرمياً، له قاعدة وأربعة أوجه، فليس لنا أن نواصل وصف الأهرام كمخروط وهو ليس بمخروط

ومهما يكن من عدد ملايين النجوم والسدم، أليس أقرب للذهن تصورها على كرة محدودة عن تصورها منتشرة في فضاء لا نهائي؟ هذه اللانهائية تتضاءل يوماً بعد يوم، وإذا كانت هذه المجموعة يبتعد بعضها عن بعض، فبدهي أنه يلزم لها حيز يكبر بحيث يقبل هذا التباعد، ومن السهل أن نفهم ذلك لو تصورنا مخلوقات عديدة موزعة على الأرض. إن هذه المخلوقات لا يمكنها أن يبتعد كل واحد منها عن الآخر، دون أن تقترب في نفس الوقت من أي كائن على الأرض، إلا إذا تصورنا إن الأرض أن نفسها تكبر.

هذا هو الكون يدلنا العلم أنه محدود وأنه يمتد في جميع أنحائه، على نحو كرة المطاط السابقة، أو حبائل الصيد المتقدمة، قد تدل الأيام على خطأ في هذا التقدير، وقد تظهر هذه المسائل في يوم آخر بلون جديد، ولكن إذا أردت أن تعرف شكل الكون من هؤلاء الذين شغلوا أنفسهم بدراسته، فقد دللتك على آرائهم، وليس أمثال دي سيتير وأينشتاين وأدنجتون وغيرهم ممن لا يقام لرأيهم وزن، وغايتي بعد الذي وصلنا إليه أن أشرح للقارئ النتائج التي ترتبت على هذه الظاهرة الجديدة - ظاهرة تمدد الكون - نتائج أهم ما فيها الوصول لعلاقة بين الكون في مجموعه، وبين الذرة والإلكترون، أي بين الكون وأصغر ما فيه، بل الوصول إلى معرفة عدد ذرات وإلكترونات الكون مهما كان هذا الكون عظيماً.

محمد محمود غالي

دكتوراه الدولة في العلوم الطبيعية من السوربون

ليسانس العلوم التعليمية.

ليسانس العلوم الحرة.

دبلوم المهندس خانة.